Come primogenito, alla morte del padre nel 1388, Rodolfo III ottenne il governo del ducato di Sassonia-Wittenberg e fu ben presto coinvolto in una disputa con l'Arcivescovato di Magneburgo ma non mancò di munificare la chiesa prepositurale di Ognissanti a Wittenberg, fondata dalla sua famiglia.
Nel 1419 l'imperatore Sigismondo inviò Rodolfo III a reprimere la rivolta degli hussiti che tentarono di dare inizio alla Prima defenestrazione di Praga. Egli morì sulla via verso la Boemia, probabilmente avvelenato e venne sepolto nel monastero francescano di Wittenberg. Il suo sarcofago venne spostato nella chiesa di Ognissanti di Wittenberg nel XIX secolo e poi nella tomba di famiglia durante la Seconda Guerra mondiale.
Matrimonio e figli
Rodolfo sposò tra il 1387 ed il 1389Anna di Meißen (m. 4 luglio 1395), figlia di Baldassarre, margravio di Meißen e langravio di Turingia. Da questo matrimonio nacquero i seguenti figli:
Dopo la morte della prima moglie, nel marzo del 1396 si risposò con Barbara (1384 - 17 maggio 1435), figlia del duca Rupert I di Legnica. Da questo matrimonio nacquero i seguenti figli:
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