Nacque a Buenos Aires figlio di Angelo Viola e Rosa Maria Prevedini, ambedue italiani, più precisamente di Casatisma in provincia di Pavia.[2] Poco si sa della sua vita fino a quando divenne presidente. Fu a capo del colpo di Stato che il 29 marzo 1981 depose Jorge Rafael Videla, nominandosi successivamente presidente a vita.
Pur allontanando immediatamente i principali collaboratori di Videla, ne proseguì il regime terroristico, torturando e uccidendo gli oppositori politici. Il 18 dicembre fu deposto da Leopoldo Galtieri.
Nel 1983 fu processato per i crimini commessi durante il suo governo. Nel 1985 fu condannato a diciassette anni di carcere. Venne però liberato nel 1990 grazie all'indulto concesso dal presidente Carlos Menem.
