Nacque in una famiglia nobile, ma le difficoltà politiche ed economiche che l'isola dovette affrontare in quanto colonia dell'Impero spagnolo durante le guerre d'indipendenza latinoamericane fecero sì che la sua famiglia vivesse in condizioni di povertà. Cofresí lavorò in mare fin da piccolo, cosa che gli consentì di familiarizzare con la geografia della regione; tuttavia, ciò gli garantiva solo uno stipendio modesto e alla fine decise di abbandonare la vita da marinaio e diventare un pirata. In passato aveva legami con attività criminali terrestri, ma il motivo per cui Cofresí cambiò professione è sconosciuto; gli storici ipotizzano che possa aver lavorato come corsaro a bordo di El Scipión, una nave di proprietà di uno dei suoi cugini.
