Nato nel 1742 a Tiverton, nel Devon, Cosway venne educato presso la Blundell's School ove suo padre insegnava. Nel 1754, all'età di dodici anni, andò a Londra, dove studiò pittura da Thomas Hudson e William Shipley. Bambino prodigio, nei cinque anni immediatamente successivi riuscì a vincere una serie di premi conferitigli dalla Royal Society of Arts.[1] Negli anni sessanta del Settecento esibì le sue opere presso la Society of Artists of Great Britain e la Free Society of Artists.[1]
Nel 1769 entrò nella Royal Academy of Arts, divenendone poi membro associato nel (1770) e infine Royal Academician (1771).[1][2] Cosway è uno dei soggetti ritratti nell'opera Gli accademici della Royal Academy (1771-1772) di Johann Zoffany.[3] Nel 1781 Cosway sposò l'artista ed educatrice italiana Maria Hadfield, che aveva venti anni in meno di lui. I due cambiarono più volte residenza: dopo aver vissuto a Schomberg House, nel centro di Londra, si trasferiranno prima a Stratford Place e infine a Edgware Road.[4][5] Nel 1785 Cosway divenne l'unico pittore ufficiale del principe di Galles che la storia ricordi. Tra i numerosi nobili inglesi e francesi ritratti da Cosway vi sono Re Giorgio IV, Maria Fitzherbert e Madame du Barry.
Cosway si guadagnò l'appellativo di Macaroni painter per la sua eleganza affettata. Girava la voce secondo la quale lui fosse un libertino.[6]
Dopo aver trascorso gli ultimi anni di vita presso alcuni istituti di cura a causa di disturbi mentali, Cosway morì a Londra nel 1821, all'età di 78 anni. Venne sepolto nella St Marylebone Parish Church di Londra.
^(EN) Johan Zoffany: Finding the founders, su royalacademy.org.uk. URL consultato il 16 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale l'8 novembre 2012).
