Nel 1911 viene nominato professore presso la Facoltà delle scienze di Parigi. Di tale Facoltà fu il decano dal 1941 al 1946, succedendo a Charles Maurain. Fu eletto all'Accademia francese delle scienze nel 1937.
È stato anche nominato Grande Ufficiale della Legion d'onore.
Sia f(z) una funzione analitica della variabile z = x + iy, definita in un insieme S tale che a < x < b e y > 0.
Se f è limitata in S e tende, per y tendente all'infinito, a un limite L per un certo valore v della x compreso tra a e b, allora f(x + iy) tende a L per ogni valore x compreso tra a e b.
