Bengoechea inizia la carriera professionistica nei Montevideo Wanderers, squadra dalla quale il Siviglia lo preleva nel 1987; nei 5 anni con gli spagnoli, El Diez segna 26 gol in 135 presenze, diventando uno dei calciatori più importanti di quel periodo nelle file della squadra dell'Andalusia, dalla quale si separa nel 1992, per approdare in Argentina, al Gimnasia La Plata, dove rimane per una sola stagione, collezionando 16 presenze e 5 reti. L'ultima squadra della sua carriera è quella di cui Bengoechea veste i colori per 10 anni, il Penarol. Con i gialloneri di Montevideo Bengoechea vince 5 titoli dal 1993 al 1997, poi altri due nel 1999 e nel 2003, e altre competizioni nazionali.
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