Burgmüller proveniva da una famiglia dai vasti interessi musicali: il padre Friedrich August Burgmüller era insegnante di musica, musicista, direttore d'orchestra e successivamente direttore artistico a Düsseldorf; la madre Therese von Zandt era una nota pedagoga musicale. Anche il fratello maggiore di Norbert, Friedrich Burgmüller (1806–1874), era musicista ed insegnante di piano che operò a Parigi dal 1834, acquisendo notorietà per i suoi studi destinati ai giovani pianisti.
Norbert Burgmüller iniziò da piccolo lo studio del violino e del pianoforte ed iniziò a comporre. Uno dei suoi insegnanti fu probabilmente Joseph Kreutzer. Con la morte del padre nel 1824 iniziò per la famiglia una vita di stenti, ma questa trovò appoggio nel conte Franz von Nesselrode-Ehreshoven, che invitò più volte Burgmüller nel suo Castello di Ehreshoven. Il conte si fece carico in modo particolare dell'educazione musicale di Norbert, permettendogli di trasferirsi nel 1826 a Kassel per studiare violino con Louis Spohr e teoria con Moritz Hauptmann. Fino al 1830 Burgmüller trascorse la maggior parte del tempo a Kassel, lavorando come maestro sostituto, direttore d'orchestra e pianista. Qui ricevette la visita del giovane compositore e pianista Stephen Heller, al quale Burgmüller fece ascoltare il suo concerto per pianoforte. La prima esecuzione di quest'opera ebbe luogo a Kassel il 14 gennaio 1830. Già dal 1829 il compositore era fidanzato con la rinomata cantante lirica Sophia Roland (1804–1830) la quale tuttavia l'anno dopo ruppe il fidanzamento e dopo poco - il 17 ottobre 1830 - morì ad Aquisgrana. Il compositore cadde in una profonda crisi, che lo portò all'alcolismo ed alla perdita dell'appoggio di Spohr. Da allora iniziarono gli attacchi di epilessia.
Lo stesso anno Burgmüller ritornò a Düsseldorf, dove si mantenne dedicandosi all'insegnamento e svolgendo piccoli lavori. Incarichi pubblici come il ruolo di direttore musicale cittadino gli rimasero preclusi. Nel 1833 strinse amicizia con Felix Mendelssohn Bartholdy, che al contrario era diventato direttore musicale. Il 3 maggio 1834 in un concerto in abbonamento Mendelssohn eseguì il concerto per piano di Burgmüller. Anche la prima esecuzione della prima sinfonia il 13 novembre 1834 venne accolta con successo. L'anno successivo il compositore si fidanzò nuovamente, questa volta con la francese Josephine Collin, governante dei figli del suo protettore conte Nesselrode. Nel 1835 conobbe il drammaturgo Christian Dietrich Grabbe, che scrisse per Burgmüller il libretto d'opera Der Cid. Nel 1836 Burgmüller, sulle orme del fratello, decise di cercare fortuna a Parigi. Tuttavia il progetto non poté essere realizzato: durante un soggiorno termale ad Aquisgrana Burgmüller annegò nel Quirinusbad, probabilmente a causa di un attacco epilettico. La notizia della sua morte venne accolta a Düsseldorf con grande costernazione. Grabbe scrisse il necrologio, Mendelssohn compose per le esequie il Trauermarsch in la minore op. 103.
Fra le amicizie di Burgmüller si annovera lo scrittore Wolfgang Müller von Königswinter, che su richiesta di Robert Schumann scrisse ricordi della vita di Burgmüller, editi nel 1840; come pure l'allievo Wilhelm Steifensand, che nel 1836 ne trasportò la salma da Aquisgrana per consertirne l'inumazione a Düsseldorf nel cimitero di Golzheim e nell'aprile 1837 eseguì in suo onore il concerto per piano op.1 ed alcuni Lieder.[1]
Il sepolcro di Norbert Burgmüller si trova, dopo la traslazione dal cimitero di Golzheim alla fine dell'Ottocento, nel Nordfriedhof di Düsseldorf.
Opere
Composizioni per orchestra
Concerto per pianoforte in fa diesis minore op. 1 (1828/29)
Sinfonia n.1 in do minore op. 2 (1831–33)
Sinfonia n.2 in re maggiore op. 11 (1834/35, incompiuta, scherzo completato da Robert Schumann)
Ouverture in fa minore op. 5 (1825)
4 Entr’actes op. 17 (1827/28)
Musica vocale
Dionys, opera tratta dalla ballata di SchillerDie Bürgschaft (1832–34, frammento, disperso)
Wolfgang Müller von Königswinter, Erinnerungen an Norbert Burgmüller, in: Neue Zeitschrift für Musik, Volume 12 (1840), pagg. 1–3, 5–7, 9–11, 13–14, 17–19, 21–22, 37–38, 41–42 e 45–47. – Nuova edizione commentata: „Ich glaubte nur an Musik“. Wolfgang Müller von Königswinter, Erinnerungen an Norbert Burgmüller, edito da Klaus Martin Kopitz, Catalogo dell'esposizione in occasione del 200º anniversario della nascita di Norbert Burgmüller nell'Heinrich-Heine-Institut, Düsseldorf 2010, ISBN 978-3-936655-76-6
Willi Kahl, Norbert Burgmüller als Typus des Frühvollendeten, in: Die Musik, annata 22.1, fascicolo 3 del dicembre 1929, pagg. 188–190
Heinrich Eckert, Norbert Burgmüller. Ein Beitrag zur Stil- und Geistesgeschichte der deutschen Romantik, Augsburg: Filser 1932 (= Veröffentlichungen des Musikwissenschaftlichen Institutes der Deutschen Universität in Prag, Volume 3)
Claudio Bolzan, Norbert Burgmüller. La vita e l'opera di un grande sinfonista nella Germania del primo '800, Treviso 1995, ISBN 88-86335-07-5 (Diastema Libri, Vol. 2)
Tobias Koch e Klaus Martin Kopitz, Nota Bene Norbert Burgmüller. Studien zu einem Zeitgenossen von Mendelssohn und Schumann, Köln: Verlag Dohr, 2009, ISBN 978-3-936655-61-2
Johannes Saltzwedel, Wogen der Zukunft. Norbert Burgmüller wurde nur 26 Jahre alt, jetzt wird seine erstaunliche Musik wiederentdeckt, in: KulturSPIEGEL, marzo 2010, pag. 31 (PDF)
Klaus Tischendorf (con la collaborazione di Tobias Koch), Norbert Burgmüller. Thematisch-bibliographisches Werkverzeichnis, Köln: Verlag Dohr 2011, ISBN 978-3-936655-63-6
Ernst-Jürgen Dreyer, Voll üppig wuchernder Genialität. Komponistenporträt Norbert Burgmüller, in: Almanach für Musik I (2011), edito da Christoph Dohr, Köln: Verlag Dohr 2011, pagg. 193–216, ISBN 978-3-936655-79-7
Tobias Koch, Romantische Aufbruchstimmung. Ein musikalischer Erfahrungsbericht zum Klavierwerk von Norbert Burgmüller, in: Haupt- und Nebenwege der Romantik, edito da EPTA, sezione della Repubblica Federale Tedesca, Düsseldorf: Staccato Verlag 2012, S. 119–129, ISBN 978-3-932976-48-3
Ernst-Jürgen Dreyer, Engelsmusik. Zur Herkunft eines Schumannschen Motivs, in: Schumann Studien 10, edito da Thomas Synofzik, Sinzig: Studio Verlag 2012, pagg. 361–372, ISBN 978-3-89564-142-8