Zabijako ha debuttato a livello internazionale pattinando in coppia con Sergei Muhhin[1] al Grand Prix juniores in Bielorussia nel 2009, l'anno successivo i due si sono piazzati sedicesimi ai Mondiali di categoria.
A partire dalla stagione 2010-11 inizia a fare coppia con Sergej Kulbach con cui disputa i suoi primi campionati europei e mondiali a livello senior. Dopo due stagioni la coppia si divide e Zabijako forma un nuovo sodalizio con Aleksandr Zaboev. Riescono a guadagnarsi un posto alle Olimpiadi di Soči 2014 ma Zaboev, essendo russo, non riesce a ottenere in tempo la cittadinanza estone necessaria per la partecipazione ai Giochi olimpici.[2] Nel marzo 2014 avviene una nuova separazione, con Zabijako che lamenta la difficoltà di lavorare insieme a Zaboev[3] e il fatto che la federazione estone non fornisse il proprio supporto finanziario in modo equo.[4]
Trasferitasi a Mosca, il 19 dicembre 2014 Zabijako ha ottenuto la cittadinanza russa.[5] Dopo una breve parentesi con Jurij Larionov, dalla stagione 2015-16 si unisce con Aleksandr Ėnbert.
Zabijako ed Enbert vincono la medaglia di bronzo agli Europei di Mosca 2018 e il mese seguente si esibiscono nel programma libero della gara a squadre alle Olimpiadi di Pyeongchang 2018, contribuendo al secondo posto ottenuto dalla rappresentativa degli atleti russi, mentre giungono settimi nella gara a coppie olimpica. Successivamente mancano il podio ai Mondiali di Milano 2018, classificandosi quarti dietro i francesi Vanessa James e Morgan Ciprès.
Assenti agli Europei di Minsk 2019 per problemi medici, ai Mondiali di Saitama 2019 conquistano la loro prima medaglia in questa competizione terminando al terzo posto.
