Secondo lo United States Census Bureau, la città ha una superficie totale di 0,98 km², dei quali 0,98 km² di territorio e 0 km² di acque interne (0% del totale).
Monroe in origine si chiamava Warrington, e sotto quest'ultimo nome fu mappata nel 1887[2]. Alcuni pensano che il nome attuale è in onore di James Monroe, quinto presidente degli Stati Uniti[2], altri pensano che il nome derivi dall'omonima città nel Wisconsin, da dove proveniva uno dei primi coloni[3]. Un ufficio postale chiamato Monroe fu creato nel 1890, e rimase in operazione fino a quando non fu interrotto nel 1965[4].
Società
Evoluzione demografica
Secondo il censimento[5] del 2010, c'erano 160 abitanti.
Etnie e minoranze straniere
Secondo il censimento del 2010, la composizione etnica della città era formata dal 98,13% di bianchi, lo 0% di afroamericani, lo 0% di nativi americani, lo 0,63% di asiatici, lo 0% di oceanici, lo 0% di altre etnie, e l'1,25% di due o più etnie. Ispanici o latinos di qualunque etnia erano lo 0,63% della popolazione.
