Già editorialista e redattore capo della sezione politica, diviene poi vicedirettore del quotidianoLa Repubblica di cui dal 2007 dirige il supplemento del lunedì Affari e Finanza.[1][2] Si occupa principalmente di politica ed economia, partecipando come ospite a vari talk show televisivi.[3] È stato collaboratore saltuario di Radio 3, dove ha condotto il rotocalco quotidiano Prima pagina.[3]
Il 16 settembre 2014 prende il posto di Giovanni Floris, passato a LA7 per condurre Dimartedì, diventando il nuovo conduttore di Ballarò su Rai 3. Il talk show risulta essere il più visto della stagione con una media di 1.518.000 telespettatori e il 6,45% di share[4], ma con ascolti dimezzati rispetto alla stagione precedente (3.250.000 spettatori in media, con uno share pari al 12,83%). Il 5 luglio 2016 abbandona il programma[5] che viene sostituito da Tribuna Politics dalla stagione televisiva 2016/2017. Giannini ritorna quindi a scrivere per La Repubblica come editorialista.
Da settembre 2017 conduce su Radio Capital, insieme a Jean Paul Bellotto, la trasmissione d'informazione Circo Massimo, in onda dal lunedì al venerdì dalle 7 alle 9.[6] Diventa direttore dell'emittente a settembre 2018, succedendo a Vittorio Zucconi.[7][8]
Da settembre 2019 Circo Massimo va in onda dalle 6:30 alle 9; nell'ultima parte della trasmissione, dalle 8 alle 9, Giannini è affiancato da Oscar Giannino.[9]
Premio la Moda Veste la Pace di African Fashion Gate APS - Per aver promosso una raccolta firme a sostegno dell'appello indirizzato a Mohammad Reza Sabouri, ambasciatore in Italia dell'Iran, al capo della magistratura iraniana e al Ministro degli Esteri, affinché venisse rilasciata Fahimeh Karimi, allenatrice di pallavolo detenuta e condannata a morte dal regime per un calcio ad un paramilitare Basiji. Il 21 marzo 2023, nella «Giornata Mondiale contro il Razzismo» in Roma, presso la sede Rappresentanza Italiana della Commissione europea[13]
