Nel 1939 vince il Concours international d'exécution musicale de Genève.
La sua fama, che è apparsa nelle più importanti sedi teatrali e concertistiche d'Europa, è legata principalmente alle sue interpretazioni mozartiane ed anche al suo dominio del repertorio camieristico e liederistico.
Ha insegnato canto all'Accademia Musicale di Zurigo.
Discografia
Bach, Messa in si min. - Richter/Stader/Töpper/Engen, Archiv Produktion
Bruckner: Grosse Messe No. 3 & Drei Motetten - Maria Stader/Bavarian Radio Symphony Orchestra/Eugen Jochum, Deutsche Grammophon
Dvorak, Requiem/Canti biblici - Ancerl/Stader/Wagner/Borg, Deutsche Grammophon/ZYX
Mozart, Don Giovanni - Fricsay/Fischer-D./Stader, 1959 Deutsche Grammophon
Mozart, Flauto magico - Fricsay/Streich/Stader/Greindl, 1955 Deutsche Grammophon/Diapason
Mozart: Grande Messe in C Minor, K. 427 - Chœur de la cathédrale Sainte-Hedwige/Ivan Sardi/Hertha Töpper/Orchestre Symphonique de la Radio de Berlin/Ernst Haefliger/Ferenc Fricsay/Maria Stader, 1960 Diapason
Verdi, Messa da requiem - Fricsay/Stader/Krebs/Borg, Deutsche Grammophon
Stader: in dulci jubilo - Maria Stader/Radio-Symphonie-Orchester Berlin/Ferenc Fricsay, Deutsche Grammophon