Figlio di Francesco Quaini e di Felicita Briccioli, che Francesco aveva sposato a Forlì, dove stava lavorando con Carlo Cignani. Luigi nacque probabilmente a Ravenna. dove i suoi si erano trasferiti, sempre per motivi di lavoro. Apprese i primi rudimenti di pittura dal padre, poi studiò con Agostino Mitelli, in seguito con il Guercino ed infine con suo cugino Carlo Cignani.
Pare, a quanto dice Luigi Lanzi che le opere di Luigi Quaini fossero quasi impossibili da distinguere rispetto a quelle del Cignani.
Quaini collaborò inoltre alla composizione di alcuni mosaici della basilica di San Pietro a Roma stendendone i disegni.
Bibliografia
Farquhar, Maria (1855). Ralph Nicholson Wornum. ed. Biographical catalogue of the principal Italian painters. Woodfall & Kinder, Angel Court, Skinner Street, London; Digitizzato da Googlebooks a partire da una copia in possesso della Oxford University il 27 giugno 2006.