Figlio del ex pilota GT, Nick Foster, Louis debutta in monoposto nel 2017 al età di 14 anni. Già l'anno seguente ottiene ottimi risultati arrivando secondo nel campionato Ginetta Junior. Nel 2019 chiude terzo nella Formula 4 Britannica dietro a Zane Maloney e Sebastián Álvarez[1]. Nel 2020 passa alla BRDC British F3[2], anche in questa competizione si dimostra molto competitivo, vince tre gare e chiude terzo in classifica finale dietro a Kaylen Frederick e Kush Maini.
Nel 2022 lascia l'Europa per correre nel Campionato Indy Pro 2000, serie propedeutica della IndyCar[8]. Si unisce al team Exclusive Autosport, ottiene sette vittorie[9] che lo portano a vincere il campionato con 61 punti di vantaggio sul secondo, Reece Gold[10]. Come l'anno precedente viene scelto tra i finalisti per Aston Martin Autosport BRDC Award[11].
Nel gennaio del 2023 prendere parte ai tre round conclusivi della Formula Regional Oceania con il team Giles Motorsport[12]. Nel resto del anno, grazie alla sua ottima stagione nella Indy Pro 2000 Foster viene ingaggiato dal team Andretti Autosport per la stagione 2023 del Indy NXT[13]. Nella serie propedeutica della IndyCar ottiene due vittorie, la prima a Mid-Ohio davanti a Kyffin Simpson[14] e la seconda a Portland davanti a Nolan Siegel[15]. Nel resto della stagione, oltre alle vittorie, colleziona quattro Pole position, due giri veloci e altri quattro podi, risultati che portano Foster al quarto posto in classifica assoluta e al secondo tra i Rookie dietro Nolan Siegel[16].
Per la stagione seguente viene confermato dal team Andretti Global[17]. Nella prima gara stagionale a St. Petersburg ottiene il podio arrivando terzo[18], mentre ad Indianapolis ottiene la sua terza vittoria nella serie davanti a Jacob Abel[19]. Foster si ripete subito a Detroit vincendo davanti al brasiliano, Caio Collet[20]. Ottiene poi il secondo a Road America dietro Jamie Chadwick e una doppia vittoria a Laguna Seca[21]. A Mid-Ohio ottiene il secondo posto dietro al brasiliano Caio Collet[22], mentre nelle due gare ovali successive ottiene due vittorie[23][24]. Con un'altra vittoria dominante a Milwaukee, Foster si laurea campione della serie con una gara d'anticipo[25].
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