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Liber quadratorum
Autore	Leonardo Fibonacci
1ª ed. originale	1225 - 1226
Genere	trattato
Sottogenere	matematica
Lingua originale	latino
	Modifica dati su Wikidata · Manuale

Il Liber quadratorum di Leonardo Fibonacci è un importante trattato di argomento algebrico in lingua latina.

L'opera, che fu pubblicata intorno al 1225, si apre con un'epistola di dedica a Federico II di Hohenstaufen^[1], in cui si afferma che fu il maestro Domenico, già destinatario della Practica geometriae, a presentare il matematico all'imperatore:

(LA)

«Cum magister Dominicus pedibus celsitudinis vestre, princeps gloriosissime domine Frederice, me Pisis duceret presentandum»

(IT)

«Poiché il maestro Domenico a Pisa ritenne che dovessi presentarmi ai piedi di vostra altezza, principe gloriosissimo e signore Federico»

Nel Liber quadratorum Fibonacci discute la risoluzione di due quesiti^[2]: il primo, che gli fu posto dal maestro Giovanni da Palermo, consiste nel calcolare un numero quadrato tale che, aumentato o diminuito di cinque, dia come risultato un numero quadrato; il secondo, che invece gli fu posto dal maestro Teodoro di Antiochia, consiste nel rinvenire tre numeri «tali che la loro somma, aggiunta al quadrato del primo, sia un numero quadrato; che questo numero quadrato, aumentato del quadrato del secondo, sia un numero quadrato e che anche quest’ultimo, sommato al quadrato del terzo, dia un quadrato (equazioni pitagoriche)» ^[3]

Storia editoriale

La prima edizione a stampa del Liber quadratorum è stata curata da Baldassarre Boncompagni Ludovisi, che ne pubblicò il testo prima nel 1856 e poi nel 1862 secondo la lezione del manoscritto E 75 Sup. della Veneranda Biblioteca Ambrosiana di Milano^[4]. Si tratta di un codice pergamenaceo di 217 x 140 mm, databile alla prima metà del XV secolo. Il manoscritto, scritto in caratteri goticheggianti con le iniziali miniate, tramanda il testo del Liber quadratorum alle cc. 19r-39v. Esso è appartenuto a Vincenzo Pinelli e ai suoi eredi, fino a che il Cardinale Federico Borromeo lo acquistò nel 1609^[5].

Del Liber quadratorum ci sono pervenuti due importanti rifacimenti in lingua volgare. Il primo è tramandato all'interno del ms. L.IV.21 della Biblioteca degli Intronati di Siena, che probabilmente fu allestito dal maestro Benedetto da Firenze nel 1463; il secondo rifacimento è tramandato all'interno del ms. Pal. Lat. 577 della Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze, compilato da un autore anonimo nel XV secolo^[6].

Dell'opera è stata realizzata una traduzione in lingua francese a cura di Paul Ver Eecke ^[7], nonché una traduzione in lingua inglese a cura di Laurence Sigler^[8].

Note

^ L'opera ci è tramandata dal solo ms. E. 75 Sup. della Veneranda Biblioteca Ambrosiana di Milano, un codice membranaceo di XV secolo.
^ N. Ambrosetti, L'eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti nell'Europa medievale, Milano 2008, pp. 227-230
^ E. Caianiello, in E. Burattini, E. Caianiello, C. Carotenuto, G. Germano e L. Sauro, Per un'edizione critica del Liber Abaci di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, in Forme e modi delle lingue e dei testi tecnici antichi, a cura di R. Grisolia, G. Matino, Napoli 2012, pp. 55-138: 76.
^ Baldassarre Boncompagni Ludovisi, Opuscoli di Leonardo Pisano secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75. Parte Superiore, in Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, vol. II, Roma, Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, vol. II, 1862, pp. 253-283.
^ Per la descrizione del manoscritto, cfr. E. Picutti, Il Flos di Leonardo Pisano dal codice E.75. P. sup. della Biblioteca Ambrosiana di Milano, in «Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» 25/1983, pp. 293-387
^ E. Picutti, Il «Libro dei Quadrati» di Leonardo Pisano, in «Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» XXI, 1979, pp. 195-339
^ P. Ver Eecke, Léonard de Pise. Le livre des nombres carrés. Traduit pour la première fois du Latin Médiéval en Français, Paris, Blanchard-Desclée - Bruges, De Brouwer, 1952.
^ L.E. Sigler, Leonardo Pisano Fibonacci, the book of squares. An annotated translation into modern English, Boston, Academic Press, 1987

Bibliografia

F. Bonaini, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, in «Giornale Storico degli Archivi Toscani» 1/4, 1857, pp. 239-246.
(LA) B. Boncompagni Ludovisi, Opuscoli di Leonardo Pisano secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75. Parte Superiore, in Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, vol. II, Roma 1862, pp. 253-283
(FR) P. Ver Eecke, Léonard de Pise. Le livre des nombres carrés. Traduit pour la première fois du Latin Médiéval en Français, Paris, Blanchard-Desclée - Bruges 1952.
G. Arrighi, Nuovi contributi per la storia della matematica in Firenze nell’età di mezzo. Il codice Pal. 573 della Biblioteca Nazionale di Firenze, Milano 1967.
G. Arrighi, La fortuna di Leonardo Pisano alla corte di Federico II, in Dante e la cultura sveva. Atti del Convegno di Studi, Melfi, 2-5 novembre 1969, Firenze 1970, pp. 17-31.
E. Picutti, Il Libro dei quadrati di Leonardo Pisano e i problemi di analisi indeterminata nel Codice Palatino 557 della Biblioteca Nazionale di Firenze, in «Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» 21/1979, pp. 195-339.
(EN) L.E. Sigler, Leonardo Pisano Fibonacci, the book of squares. An annotated translation into modern English, Boston 1987.
C. Maccagni, Leonardo Fibonacci e il rinnovamento delle matematiche, in AA.VV., L'Italia ed i paesi mediterranei: vie di comunicazione e scambi commerciali e culturali al tempo delle repubbliche marinare. Atti del Convegno internazionale di studi: Pisa, 6-7 giugno 1987, Pisa 1988, pp. 91-113.
A. Grossi, Un “carmen figuratum” di fine XII secolo, lo schema planimetrico della basilica di Sant’Ambrogio in Milano e i primi “n” numeri dispari, in «Aevum» 77, 2, 2003, pp. 299-321
E. Burattini, E. Caianiello, C. Carotenuto, G. Germano e L. Sauro, Per un'edizione critica del Liber Abaci di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci, in Forme e modi delle lingue e dei testi tecnici antichi, a cura di R. Grisolia, G. Matino, Napoli 2012, pp. 55-138.
V. Gavagna, Leonardo Fibonacci, in Enciclopedia italiana di scienze, lettere ed arti. Il contributo italiano alla storia del pensiero, Roma 2012, pp. 192-195.
(FR) M. Moyon, Algèbre & Practica geometriæ en Occident médiéval latin: Abū Bakr, Fibonacci et Jean de Murs, in Pluralité de l’algèbre à la Renaissance, a cura di S. Rommevaux, M. Spiesser, M.R. Massa Esteve, Paris 2012, pp. 33-65.
F. Delle Donne, La porta del sapere. Cultura alla corte di Federico II di Svevia, Roma 2019.
F. Delle Donne, Fibonacci e il metodo di indagine scientifica nell’ambiente dell’imperatore Federico II di Svevia, in «Spolia. Journal of Mediaeval Studies» 5, agosto 2019, pp. 1-15.