Nance ha frequentato la Revere High School vicino ad Akron, Ohio; dopo aver aver giocato principalmente come playmaker, data l'altezza di 1.80 m, nel suo ultimo anno cresce fino ad arrivare a 2.01 m, cambiando ruolo e giocando come ala grande e segnando una media di 18,2 punti, 9,5 rimbalzi e 3,0 stoppate a partita.[3] Dopo il liceo passa all'Università del Wyoming, dove nei suoi quattro anni di carriera universitaria segna una media di 11,3 punti, 6,6 rimbalzi, 1,4 assist, 1,1 palle rubate e 1,1 stoppate in 123 partite giocate.[4]
Los Angeles Lakers (2015-2018)
Il 25 giugno 2015 viene selezionato come ventisettesima scelta nel draft 2015 dai Los Angeles Lakers.
Fa il suo esordio in maglia giallo-viola l'11 novembre 2015 nella vittoria 104-98 contro i Brooklyn Nets mettendo a referto 6 punti. Il 27 dicembre 2015 realizza il suo allora career-high di 17 punti nella sconfitta 112-96 coi Memphis Grizzlies. Nella stessa partita realizzerà anche la sua prima doppia-doppia prendendo anche 11 rimbalzi. Il 1º gennaio 2016 realizza il suo career high di rimbalzi mettendone a referto 14 nella vittoria interna 93-84 contro Philadelphia. Termina la sua stagione da rookie con 5.5 punti e 5 rimbalzi di media.
Nella sua stagione da sophmore fa il suo esordio nella prima partita della stagione il 26 ottobre 2016 mettendo a referto 5 punti e 5 rimbalzi nella vittoria 120-114 in casa con Houston. Il 20 novembre 2016 migliora il suo career high di punti mettendone a referto 18 nella sconfitta interna 118-110 coi Chicago Bulls. Lo stesso record verra pareggiato nella sconfitta 107-113 al TD Garden contro i Celtics il 3 febbraio 2017. A cavallo tra dicembre e gennaio rimane fermo alcune partite a causa di un infortunio al ginocchio sinistro. Il 2 aprile pareggia il suo record di rimbalzi catturandone 14 nella sconfitta interna 108-103 contro Memphis.
La stagione successiva fa il suo esordio nella prima partita della stagione mettendo a referto una doppia doppia da 14 punti e 12 rimbalzi nella sconfitta 108-92 allo Staples Center con i rivali cittadini Los Angeles Clippers. Il 25 ottobre pareggia ancora il suo record di punti nella vittoria in casa contro i Washington Wizards per 102-99. Il 2 novembre si infortuna ad un piede nella partita contro i Portland Trail Blazers ed è costretto a saltare 11 partite consecutive. Nel suo ritorno in campo mette a referto 9 punti e 8 rimbalzi in una sconfitta coi Clippers.
Cleveland Cavaliers (2018-2021)
Nel febbraio del 2018 si trasferisce ai Cleveland Cavaliers col compagno Jordan Clarkson in Cambio del play Isaiah Thomas, dell'ala grande Channing Frye e di una scelta al draft. Fa il suo esordio in maglia Cavs nella vittoria 121-99 al TD Garden contro i Celtics l'11 febbraio 2018, mettendo a referto 5 punti e 4 rimbalzi. Il 27 febbraio registra anche la sua prima doppia-doppia con la nuova casacca, registrando 10 punti e 10 rimbalzi nella vittoria interna contro i Nets per 129-123. Il 5 marzo migliora in un colpo solo i suoi career high di punti e rimbalzi, marcandone a tabellino rispettivamente 22 e 15 nella vittoria 112-90 in casa su Detroit. Al termine della stagione la squadra si classifica 4º nella Eastern Conference permettendo al giocatore di disputare per la prima volta nella sua carriera i playoffs. Fa il suo esordio assoluto nei playoffs il 15 aprile 2018 mettendo a referto 10 punti e 5 rimbalzi nella sconfitta dei Cavs contro Indiana. Vinceranno infine quella serie in gara 7. La serie successiva è invece molto più agevole, 4-0 su Toronto, ma in 4 partite Nance ne gioca solo 2 e per 8 minuti totali, riuscendo comunque in gara 4 a segnare 8 punti e prendere 3 rimbalzi in 5'40" di utilizzo.
Portland Trail Blazers (2021-2022)
Il 28 agosto 2021 Nance viene acquistato dai Portland Trail Blazers tramite un'operazione di mercato sign-and-trade che coinvolge tre squadre, tra cui i Chicago Bulls.[5]
New Orleans Pelicans (2022-2024)
L'8 febbraio 2022 viene ceduto insieme ai compagni CJ McCollum e Tony Snell ai New Orleans Pelicans.[6] Tre giorni dopo, Nance si è dovuto sottoporre ad un intervento chirurgico al ginocchio destro.[7] Il 1º ottobre 2022 i Pelicans rinnovano il contratto di Nance, estendendolo a due anni per 21,6 milioni di dollari.[8]
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