La Kubok SSSR 1971 fu la 30ª edizione del trofeo. Vide la vittoria finale dello Spartak Mosca, giunta al suo nono titolo; per la seconda volta fu necessaria una replay della finale.
Da questa edizione i turni furono organizzati con partite di andata e ritorno fin dall'inizio; dai quarti in poi, però, si tornò a disputare incontri di sola andata; la finale, come da tradizione, fu giocata allo Stadio Centrale Lenin in gara secca, anche se fu necessaria una ripetizione.
Al torneo parteciparono le 22 formazioni di Pervaja Liga 1971 e le 16 formazioni di Vysšaja Liga 1971: le prime entrarono in gioco in parte (12 squadre) nel primo turno, in parte (le restanti 10) nel secondo turno; le seconde partirono direttamente dal secondo turno.
Nelle gare di ritorno, al termine dei tempi regolamentari in caso di parità venivano disputati i supplementari; in caso di ulteriore parità si procedeva a battere i tiri di rigore; valeva in ogni caso la regola dei gol fuori casa.
Primo turno
Le gare di andata furono disputate il 6 e il 7 marzo 1971, quelle di ritorno il 10 e l'11 marzo 1971.
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