Nato in una famiglia proprietaria di una merceria si appassionò al cinema fin da bambino, desiderando fare il regista. Mentre era alle scuole superiori una troupe cinematografica andò ad Hamamatsu per girare alcune scene di un film, in questa occasione, assistendo alle riprese, Kinoshita strinse amicizia con l'attore Bando Junosuke, che lo portò a Kyoto per proporlo ai suoi produttori, tuttavia il padre era contrario alla carriera cinematografica del figlio e andò a riprendersi il ragazzo prima che questi potesse incontrare i produttori.
Successivamente i genitori, comprendendo il desiderio del figlio, lo lasciarono libero di seguire la propria passione consentendogli di entrare nella Shochiku, prima come operaio alla stampa delle pellicole, poi come operatore e direttore della fotografia fino a quando Kōzaburō Yoshimura lo volle come aiuto regista.
Durante la seconda guerra mondiale fu chiamato alle armi, combattendo in Cina fino al congedo per motivi di salute nel 1943. In quell'anno rientrò alla Shochiku come regista iniziando a dirigere i propri film. Proprio in quell'anno fu nominato e vinse il premio come regista debuttante superando Akira Kurosawa, che quell'anno esordì con Sugata Sanshirō.
Nel 1970, insieme a Masaki Kobayashi, Akira Kurosawa e Kon Ichikawa, fondò la casa di produzione indipendente Yonki-no-Kai. L'unico film prodotto dalla società, Dodes'ka-den di Kurosawa, fu un insuccesso commerciale che pose fine alle attività della compagnia.
