Vervaecke iniziò a correre fra i professionisti nel 1924. Fino al 1926 rimase nella categoria indipendenti e ottenne diversi risultati, tra i quali le vittorie nel Circuito Franco-Belga 1925 e 1926 e il quarto posto al Giro delle Fiandre 1926.
Questi gli permisero di passare alla Peugeot, squadra con la quale nel 1927 corse il suo primo Grande Giro, il Tour de France, in cui riuscì a vincere una tappa e a raggiungere il terzo posto della classifica generale. Sempre nel 1927 fu quinto al Giro delle Fiandre e settimo alla Parigi-Tours dimostrando così ancora una volta di essere adatto alle classiche, in particolare a quelle cosiddette del pavé.
Nel 1929 vinse la sua seconda ed ultima tappa al Tour de France e ottenne ancora numerosi piazzamenti nelle corse in linea sia belghe che francesi.
Nel 1930 vinse la Parigi-Roubaix, ma la vittoria gli fu assegnata a tavolino. Entrato nell'ultima fuga vincente con il francese Jean Maréchal, negli ultimi chilometri Vevaecke cadde in un fossato e al traguardo, giunto secondo, accusò Maréchal di averlo fatto cadere. Dopo una ricostruzione completa con testimonianze e interrogatorio dei due ciclisti, e la vittoria fu data a Vervaecke.
Anche nel biennio 1931-1932 i successi e i piazzamenti continuarono ad essere numerosi, fra tutti il sesto posto al Tour de France 1931 e la vittoria nella Parigi-Bruxelles 1932. Nello stesso anno colse un secondo posto alla Parigi-Roubaix, piazzamento che fu uno degli ultimi prima del ritiro nel 1937, che avvenne non prima di aver vinto una tappa nella Paris-Nice.
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