Nato a Kalundborg, in Danimarca nel 1981, Rasmussen dirige il suo primo film nel 2002, intitolato Easa 2002. Per diversi anni si dedica alle produzioni di cortometraggi e miniserie TV e, nel 2011, esce il suo nuovo film, Room 304, che riscuote tanti consensi da parte del pubblico europeo.[1] Il successo vero e proprio arriva, però, dieci anni dopo, nel 2021, quando scrive e dirige il film Flee, che riceve il plauso dalla critica, ottenendo tre candidature ai Premi Oscar 2022, come miglior film d'animazione, miglior film straniero e miglior documentario.[2]