Penn nacque presso Port Royal, nella contea di Caroline (Virginia), l'unico figlio di Moses Penn e Catherine Taylor. Frequentò la scuola comune per due anni, dato che il padre non considerava importante l'istruzione. A 18 anni, dopo la morte del padre, Penn studiò legge privatamente con lo zio Edmund Pendleton. Divenne avvocato nella colonia della Virginia nel 1762.[1][2]
Il 28 luglio 1763 Penn sposò Susannah Lyne, ed ebbero tre figli. La loro figlia, Lucy, sposò John Taylor of Caroline, un leader politico della Virginia.[1][2]
Nel 1780 fu eletto nel comitato per la guerra della Carolina del Nord; dopo la sua nomina al Congresso, lavorò in ambito legale fino alla morte nel 1788.[1][2]
In suo onore venne battezzata la nave USS John Penn. Un cippo commemorativo venne eretto per Penn presso la sua abitazione a Stovall nel 1936; fu il primo cippo di tale tipologia costruito nello stato della Carolina del Nord.
