Da ragazzo, Frizzell canta nel coro della cattedrale nazionale, la Società Paris Opera, e il Metropolitan Opera Company. Tuttavia, dopo la pubertà, la sua voce è cambiata. Ha continuato il suo studio della musica presso la University of Southern California e della Manhattan School of Music, ma ha iniziato a concentrarsi maggiormente sulla chitarra jazz. Dopo aver finito il college, Frizzell ha lavorato con Michael Mainieri, un famoso produttore con cui collabora in molti spot pubblicitari, film e dischi.
La carriera di Frizzell iniziò molto bene, visto che il compositore è famoso per aver lavorato insieme a molti compositori, registi e produttori celebri tra cui Ryūichi Sakamoto, John Sacret Young, James Newton Howard, Jean-Pierre Jeunet, Joel Silver, Randy Edelman e Mark Rydell.
Successivamente ha composto la colonna sonora per Legion e qualche serie TV, comunque i suoi migliori lavori per ora sono Alien 4 - La clonazione e James Dean.
