Dal 1955 Hájek iniziò la sua carriera diplomatica. Durante la primavera di Praga, nel governo Cernik divenne ministro degli esteri. Dopo l'invasione sovietica della Cecoslovacchia, avvenuta nell'agosto 1968, protestò presso l'ONU, usando il termine "occupazione". Per questo atto venne rimosso dagli incarichi ed espulso dal partito comunista.