Dopo avere imparato a programmare su un Commodore PET durante la fine degli anni 1970[3], iniziò a sviluppare titoli commerciali nel 1981 con un clone di Centipede per Sinclair ZX81, macchina allora molto diffusa nel Regno Unito[2].
Nel 1982 arriva sul Commodore VIC-20 con Andes Attack, un clone di Defender, dove sono già presenti le tematiche principali che avrebbero in seguito caratterizzato la maggior parte dei suoi lavori: l'utilizzo di colori psichedelici, azione frenetica e la presenza di animali come lama, pecore, yak e simili[2].
Sempre nel 1982, finanziato da sua madre, fonda la propria società di sviluppo, la Llamasoft, etichetta indipendente tuttora esistente. Inizialmente si occupava di piattaforme a 8 bit: ZX80, ZX81, VIC-20, Atari VCS e Commodore 64[2]. Su quest'ultimo computer arrivò il maggiore successo, grazie alle sue opere più estreme ottenute padroneggiando il linguaggio Assembly[2], che imparò da autodidatta e permette di realizzare programmi veloci nonostante la presenza di parecchi effetti grafici e sonori[4].
Iridis Alpha (1986) fu un titolo molto particolare, realizzato con il metodo dell'improvvisazione, senza un preciso design[5].
Minter venne coinvolto anche nello sviluppo della mai commercializzata consoleKonix Multisystem[5].
Negli anni '90 Minter iniziò a ridurre la sua presenza nel mercato videoludico, pur con diverse produzioni per Amiga e Atari ST all'inizio del decennio[5].
Tra i sistemi di nuova generazione, a metà decennio si interessò soprattutto alla console Atari Jaguar, programmando Tempest 2000 (1994), remake del classico videogioco arcade Tempest, e Defender 2000 (1996), remake di Defender, entrambi pubblicati da Atari[4].
Negli anni 2000 Minter era ancora un'icona del mondo videoludico indipendente, ma la produzione riguardò soprattutto software non ludici, come il lettore multimediale di Xbox 360VLM3: Neon (terzo di una serie si sintetizzatori di luci), e remake come Space Invaders Extreme. Un titolo notevole di questo periodo è Space Giraffe (2008), un altro dei diversi giochi di Minter ispirati a Tempest[4].
Unity, un videogioco per Nintendo Gamecube che sarebbe stato pubblicato da Lionhead Studios, venne abbandonato nel 2004[6].
Negli anni successivi continuò il suo interesse per la psichedelia e per Tempest. Le produzioni includono Minotaur Rescue (2011), esclusivo per iOS, TxK (2014), esclusivo per PlayStation Vita, e Polybius (2017), ispirato alla leggenda metropolitana di Polybius[4].
Minotaur Rescue diede inizio alla serie Minotaur Project di 9 giochi in stile rétro sulla piattaforma moderna iOS[7]. Nonostante le ottime recensioni, Minter sostiene che questa serie fu un insuccesso commerciale e fu interrotta dopo due anni[8].
Jeff Minter e la psichedelia videoludica, in Retrogame Magazine, n. 6, seconda serie, Cernusco sul Naviglio, Sprea, marzo/aprile 2018, pp. 40-43, ISSN 2532-4225 (WC · ACNP).
(EN) Clearly Minter, in Retro Gamer, n. 12, Macclesfield, Live Publishing, gennaio 2005, pp. 60-67, ISSN 1742-3155 (WC · ACNP).