Jacob Rosted nacque a Høland in Akershus, Norvegia. Era di una famiglia clericale; suo padre era un vicario e suo zio era un prete. Studiò presso l'Università di Copenhagen dove conseguì il Master in Filologia nel 1780. Servì come rettore presso la Scuola cattedrale di Oslo dal 1803 al 1832. Inoltre, curò le riviste Topographisk Journal for Kongeriget Norge e Hermoder dal 1792-1808