Nel 1849 divenne director musices presso l'Università di Uppsala, dove il suo lavoro incontrò particolare successo, e contribuì a consolidare la reputazione musicale di Uppsala. Fondò la Filharmoniska sällskapet, composta da studenti e donne della città, e tenne stagioni di concerti sinfonici e corali su base annuale con la Kungliga Akademiska Kapellet e con musicisti provenienti da Stoccolma. Dal 1851 diresse Allmänna Sången, il coro misto dell'Università, per il quale compose tra l'altro Vårt land, Stjärnorna tindra re'n, Rings drapa e Vårliga vindar draga.[3]
Nel 1854 divenne direttore di Orphei Drängar, il coro maschile dell'Università, e nel 1857 divenne membro della Kungliga Musikaliska Akademien. Nel 1860 allestì un'esecuzione dell'Antigone di Sofocle, su musica di Felix Mendelssohn, i cui ricavi vennero usati per finanziare una borsa di studio per giovani musicisti. Nello stesso anno pubblicò un testo didattico,Elementar-lära i musik, e nel 1864 divenne organista presso la cattedrale di Uppsala, dove fondò il coro della cattedrale, che diresse dal 1867 al 1880. Nel 1874 ottenne il titolo di professore, e a seguito della morte di Franz Berwald nel 1868 ottenne dall'Akademien l'incarico di completare la revisione dell'Haeffners koralbok, di cui sottomise una proposta nel 1877 con la revisione dei corali 60–200.[3]
Josephson morì a Uppsala nel 1880, dove è sepolto presso il cimitero vecchio.
Composizioni
Orchestra
Sinfonia in mi bemolle maggiore, op.4, 1846-47
Festmarsch in sol maggiore, 1850
Musica da camera
Romanza per violino e pianoforte in mi minore
Pianoforte
Tre lyriska tondikter
Fantasistycken op. 11
Musikaliskt album, op. 19
Quattro pezzi per pianoforte, op. 30
Du gamla, du friska, fantasia
Airs nationaux suèdois arangés pour piano
2 Albumblade.
Musica vocale
Canzoni per voce e pianoforte, op. 1 (secondo volume)
Jacob Axel Josephson, Atterbom Per Daniel Amadeus, Några momenter till en karakteristik af den nyaste musiken, Uppsala, 1842.
V. Leche, J.F. Nyström, K. Warburg e Th. Westrin (a cura di), Josephson, Jacob Axel, in Nordisk familjebok, vol. 13, 2ª ed., Stoccolma, 1910, pp. 183-185.
Knut Nyblom, Jakob Axel Josephson, Populära körkompositörer, 99-1967773-6 ; 2, Stockholm, Elkan & Schildknecht, Emil Carelius, 1926.
Waldemar Rudin, Minnesord vid Jacob Axel Josephsons likbegängelse i Upsala domkyrka den 3 april 1880, Upsala, 1880.
Pelle Ödman, Lindblad, Josephson och Geijer, Stockholm, 1896.
Elementar-lära i musik: en handbok för lärare och lärjungar, såväl vid skolor som vid den enskilda undervisningen, efter Marx, Fetis m.fl., Uppsala, Edquist, 1860.