Dal 1974 al 1981 è stato editor del periodico di storia della scienza "Annals of Science".
Nel 1979 ha fondato il periodico "History and Philosophy of Logic", del quale è stato editor fino al 1992.
È stato associate editor di "Historia Mathematica" per vent'anni, dalla sua nascita nel 1974, e ancora successivamente dal 1996.
L'attività di Grattan-Guinness tocca tutti i periodi storici, ma egli si è interessato soprattutto di Euclide, dello sviluppo del calcolo infinitesimale e dell'analisi matematica e delle loro applicazioni alla meccanica e alla fisica matematica, e dell'emergere della teoria degli insiemi e della logica matematica. Egli si è specialmente interessato nel caratterizzare come i pensatori del passato molto lontani da noi sul piano temporale vedano le loro scoperte con occhi differenti da quelli con cui noi le vediamo oggi; egli ha anche enfatizzato l'importanza dell'ignoranza come nozione epistemologica per la suddetta caratterizzazione. Grattan-Guinness ha sviluppato una estesa ricerca sulle fonti originali, grazie alla sua conoscenza di alcune delle principali lingue europee.
Pubblicazioni principali
Opere
1970. The Development of the Foundations of Mathematical Analysis from Euler to Riemann. MIT Press (1970).
1972. Joseph Fourier 1768-1830 (in collaborazione con J.R. Ravetz). MIT Press (1972).
1977. Dear Russell - Dear Jourdain. Duckworth (1977).
1980. From the Calculus to Set Theory, 1630-1910: An Introductory History. Duckworth (1980).
1990. Convolutions in French Mathematics, 1800-1840, in 3 Vols. Birkhauser (1990)
2000. The Search for Mathematical Roots 1870-1940: Logics, Set Theories, and the Foundations of Mathematics from Cantor through Russell to Gödel. Princeton University Press. ISBN 0-691-05858-X. (con ampia bibliografia)..
L'ultimo libro citato è uno studio approfondito e un po' dissacrante dello sviluppo della logica matematica nel corso del cruciale periodo 1870-1940. Il tema centrale del libro è l'emergere del logicismo, per merito degli sforzi di Gottlob Frege, Bertrand Russell e Alfred North Whitehead e il suo crepuscolo dovuto a Kurt Gödel. Interi capitoli sono dedicati all'emergere della logica algebrica nel Regno Unito del XIX secolo, a Georg Cantor e all'emergere della teoria degli insiemi e della logica matematica in Germania raccontato in un modo che sminuisce l'importanza di Frege e quella di Peano e dei suoi seguaci. Seguono quattro capitoli dedicati alle idee del giovane Bertrand Russell, alla stesura dei Principia Mathematica e alla disomogenea accoglienza delle sue idee e dei suoi metodi incontrati nel periodo 1910-40. Il libro inoltre tocca brevemente la nascita della teoria dei modelli, quella della teoria della dimostrazione e l'emergere della ricerca statunitense sui fondamenti della matematica, specialmente per opera di Eliakim Hastings Moore e dei suoi allievi, dei cultori della teoria dei postulati e di Willard Van Orman Quine. La logica polacca viene spesso menzionata, ma non è trattata sistematicamente. Il libro costituisce un contributo anche per la storia della filosofia, non solo per la storia della matematica.
Libri di cui è stato curatore
2000. From the Calculus to Set Theory 1630-1910: An Introductory History. Princeton University Press. ISBN 0-691-07082-2.
2003. Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, 2 vols. Johns Hopkins University Press. ISBN 0801873967
2005. Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier.
Articoli
2002. "A Sideways Look at Hilbert's Twenty-Three Problems of 1900," Notices of the American Mathematical Society 47: 752-57.
