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Per molti problemi di astrodinamica riguardanti due corpi ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ si assumono le seguenti ipotesi standard:

• A1: ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ sono i soli oggetti nell'universo e conseguentemente non subiscono l'influenza di nessun altro corpo,
• A2: Il corpo orbitante (${\displaystyle m_{2}}$) è molto più piccolo del corpo centrale (${\displaystyle m_{1}}$), quindi:

${\displaystyle {m_{2} \over {m_{1}}}\ll 1}$

Risultati:

• A3: Come risultato della disparità di massa tra ${\displaystyle m_{1}}$ e ${\displaystyle m_{2}}$ la costante gravitazionale planetaria (${\displaystyle \mu }$) include solo la massa del corpo centrale, quindi:

${\displaystyle \mu =G{m_{1}}\simeq {G}(m_{1}+m_{2})}$

dove ${\displaystyle G}$ è la costante gravitazionale.

• A4: L'orbita del corpo orbitante non è perturbata, quindi le uniche orbite che gli sono permesse sono circolari, ellittiche, paraboliche e iperboliche.
• A5: Un fuoco dell'orbita dell'oggetto orbitante coincide con il centro del corpo centrale.

Il centro del corpo centrale può essere preso come origine di un sistema di riferimento inerziale per l'oggetto orbitante.

• A1:
  • Sebbene la velocità di fuga sia definita come la velocità necessaria a un corpo orbitante inerziale per arrivare all'infinito con velocità uguale a zero, in molti casi non è così. Ad esempio anche se un veicolo spaziale è lanciato con la velocità di fuga rispetto alla Terra non arriverà all'infinito (ad esempio uscendo dal sistema solare) perché sarà attratto dalla gravità del Sole.
  • Non vale se si considera un razzo a cui è applicata una spinta (quella del motore)
  • Non vale nemmeno in presenza di resistenza atmosferica
• A2:
  • Non vale in un sistema con stella binaria

Se A2 non è soddisfatta, molti risultati possono continuare a valere con piccole modifiche, secondo il problema dei due corpi.

• Problema degli n-corpi

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