Nel 1855, entrò all'Università di Mosca, ma l'anno successivo entrò nel servizio militare, come volontario nel reggimento di cavalleria.
Carriera
Fu Ministro delle Proprietà Imperiali nel periodo 1881-1897, governatore generale del vicereame del Caucaso (col titolo di viceré) fra il 1905 e il 1915, e generale di cavalleria. Al suo arrivo a Tbilisi, istituì la legge marziale per fronteggiare i disordini politici e gli scioperi che agitavano la Georgia, inoltre dovette occuparsi anche della difficile convivenza fra le numerose etnie (in particolare fra armeni, azeri e georgiani) in tutta la regione.
Scrisse due dettagliati rapporti sulla situazione in Caucaso, indirizzati allo zarNicola II: Vsepoddanněišaja zapiska po upravleniju kavkazskim" kraem" general"-ad"jutanta Grafa Voroncova-Daškova[1] nel 1907, e Vsepoddannejšij otčet za vosem' let upravlenija Kavkazom general-ad"jutanta grafa Voroncova-Daškova nel 1913, entrambi pubblicati a San Pietroburgo.
Il 29 ottobre 1914, l'Impero ottomano si alleò con le Potenze Centrali e dichiarò guerra alla Russia, che decise di istituire un autonomo Fronte del Caucaso, formato inizialmente dal I Corpo e dal IV Corpo del Caucaso, con quartier generale a Kars e con il generale Voroncov-Daškov come comandante in capo ed il generale Judenič come comandante delle operazioni.
A Voroncov-Daškov venne ufficialmente attribuita la vittoria delle truppe russe nella battaglia di Sarıkamış, che si svolse fra il dicembre 1914 e il gennaio 1915.
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