Nato a New York e laureatosi con lode ad Harvard in storia della musica, si trasferì in Europa nel 1973 per studiare con Emilio Pujol, un esperto della più raffinata tradizione artistica Catalana e Eugen Dombois, il cui senso di unione organica tra artista, strumento e periodo storico ebbero un effetto permanente su di lui.
Nella metà del 1970, partecipò alla fondazione del complesso musicale Hespèrion XX, oggi Hespèrion XXI, e la sua collaborazione di dieci anni con Jordi Savall fu ricca di importanti esperienze nella musica da camera che furono un elemento fondamentale della sua carriera di solista.
A partire dalla metà degli anni ottanta del XX secolo, Hopkinson Smith focalizzò l'attenzione soprattutto sulla musica solista per strumenti a corde pizzicate, tra i quali la vihuela, il liuto Rinascimentale, la tiorba, chitarre barocche e Rinascimentali e liuto barocco.
Internazionalmente riconosciuto come uno dei maggiori liutisti e specialisti di musica antica, Hopkinson Smith si è esibito in concerti sia in America, del nord e del sud che nell'Europa occidentale e orientale.
I CD in cui suona da solista sono tutti pubblicati da Naïve Records, ristampati in varie edizioni nel corso degli anni. La data indicata si riferisce alla prima edizione.