Fino alla fine degli anni '50 prese parte a numerosi tornei internazionali. Ottenne il suo più grande successo col primo posto (condiviso con Paul Keres e Salo Flohr) ad Ostenda nel 1937.
Giocò molti match contro alcuni dei più forti giocatori del suo tempo: nel 1933 fu sconfitto ad Arosa da Salo Flohr (+1, -4, = 1), nel 1934 vinse a Zurigo contro Jacques Mieses (+4, -1, = 1). Sempre a Zurigo, nel 1937 pareggiò contro George Koltanowski (+1, -1, = 2); fu sconfitto nel 1947 da Max Euwe (+0, -5, = 1), nel 1948 da Miguel Najdorf (+1, -5, = 0), nel 1949 da Efim Bogolyubov (+1, -4, = 1) e nel 1950 da Lodewijk Prins (+1, -4, = 1).
Molto noto in Svizzera, fu redattore della rubrica di scacchi per corrispondenza della rivista Neue Zürcher Zeitung, che diresse dal 1941. Giocò un totale di 3.614 partite per corrispondenza contro i suoi lettori (col risultato di + 2703 =481 -430).
Henri Grob è noto soprattutto per aver dato il nome all'apertura 1.g4 (vedi diagramma), chiamata attacco Grob, sulla quale fece molte analisi e che giocò spesso in partite per corrispondenza.
Scrisse diversi libri di scacchi:
Angriff g2-g4 (Zurigo 1942)
Lerne schach spielen (Zurigo 1945)
Die Eröffnungen in der Schachpartie unter Anwendung des Kampfplanes (Zurigo 1946)
Henri Grob - Sommerhalder, per corr. 1965, attacco Grob A00 (1-0)
Note
^In questa famosa partita Flohr abbandonò alla 25ª mossa perché non vide la difesa a 26. ...Df1 #; invece con 26. Rh1! Df1+ 27. Ag1 avrebbe avuto una posizione vinta. Un tipico caso di "cecità sulla scacchiera". Al Horowitz, nel libro Chess Traps, Pitfalls and Swindles include questa partita nel capitolo "Even masters go wrong".
