Si è trasferito alla Princeton University nel 2011[3] e si è unito ai Tigers per la stagione 2012-2013.[4] Durante la sua stagione da matricola, ha ricevuto il premio di Rookie of the Week della Ivy League il 24 dicembre 2012.[5] Al secondo anno (2013-14), Brase ha guidato la squadra nei rimbalzi (5,7 rimbalzi) ed è stato il secondo capocannoniere della squadra con 11,2 punti a gara. Al terzo anno (2014-15), Brase ha guidato ancora una volta i Tigers nei rimbalzi (7,5 rimbalzi) ed è stato il secondo capocannoniere della squadra con 11,5 punti a gara.[6]
Nel novembre 2015, prima della sua stagione da senior, Brase ha riportato uno strappo al legamento crociato anteriore e ha saltato l'intera stagione 2015-2016.[7] Ha subito un altro infortunio al ginocchio destro nel dicembre 2016, che ha posto fine alla sua stagione da senior e alla sua carriera da giocatore ai Princeton Tigers.[8] Brase ha giocato cinque partite da senior, con una media di 6,4 punti e 2,8 rimbalzi a gara.[9]
Iowa State Cyclones (2017-2018)
Poiché la Ivy League non ammetteva magliette mediche, si è trasferito all'Iowa State per un quinto anno di basket universitario.[10]
Basketball Bundesliga
Mitteldeutscher BC (2018-2019)
Nel maggio 2018, ha firmato il suo primo contratto da giocatore di basket professionista, siglando un accordo con il Mitteldeutscher BC della Basketball Bundesliga tedesca.[11] Nella sua prima stagione da giocatore di basket professionista, Brase ha segnato una media di 5,2 punti e 3,4 rimbalzi a partita in 23 gare di Bundesliga.[12]
Riesen Ludwigsburg (2019-2020)
Nel giugno 2019, ha firmato con la squadra della Bundesliga Riesen Ludwigsburg.[13] Nella stagione 2019-2020, ha raggiunto la finale della Bundesliga con i Ludwigsburg, dove lui e i suoi la squadra non è riuscita a raggiungere l'Alba Berlin.[14]
Amburgo Towers (2020-2021)
Il 4 agosto 2020, Brase è stato ingaggiato dagli Amburgo Towers.[15] Ha giocato solo una partita di Bundesliga con l'Amburgo prima di essere escluso alla fine di dicembre 2020 a causa di un infortunio al ginocchio che ha richiesto un intervento chirurgico.[16] Dopo la stagione 2020-2021, è stato definitivamente escluso dalla squadra di Amburgo.[17]
Nazionale
Brase gioca a livello internazionale per la Germania. Nel 2013 ha partecipato all'europeo maschile Under-20 in Estonia.[18] Durante l'estate del 2014, ha giocato in tornei amichevoli in tutta Europa, culminati infine in un torneo a sei squadre in Cina. Ha vinto l'argento alla XXVIII Universiade a Gwangju, in Corea del Sud, dopo aver perso contro i Kansas Jayhawks, che rappresentavano gli Stati Uniti, nella partita per la medaglia d'oro. Brase ha guidato la squadra segnando e rimbalzando poiché l'unica sconfitta nel torneo è stata contro il Kansas al doppio tempo supplementare.[19]
Dopo la fine del suo periodo come giocatore di basket professionista, Hans Brase è tornato negli Stati Uniti e ha lavorato come consulente per gli investimenti.[25]