Figlio di Lazzaro Fubini e di Zoiaride Torre, fu indotto a dedicarsi alla matematica dal padre, insegnante di matematica, e dai professori del Liceo Foscarini, da lui frequentato. Nel 1896 entrò nella Scuola Normale Superiore di Pisa dove studiò con Ulisse Dini e Luigi Bianchi. Ottenne la notorietà quando la sua tesi di laurea del 1900, intitolata Parallelismo di Clifford negli spazi ellittici, fu discussa in un'opera molto letta sulla geometria differenziale, pubblicata da Bianchi nel 1902.
Allo scoppio della prima guerra mondiale Fubini spostò la sua attenzione su questioni più applicative e studiò l'accuratezza del fuoco dell'artiglieria. Dopo la guerra continuò a interessarsi di applicazioni della matematica e applicò suoi risultati a problemi dei circuiti elettrici e dell'acustica.
Sopra una classe di equazioni che ammettono come caso particolare le equazioni delle membrane e delle piastre sonore nota, «Rendiconti del Reale Istituto lombardo di scienze e lettere», 2, 35, 1902, pp. 779-798.
Sui gruppi di proiettività, «Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Classe di scienze fisiche, matematic he e naturali», 12, 1903, pp. 83-86, 258 -260.
Una questione fondamentale per la teoria dei gruppi e delle funzioni automorfe, «Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali», 13, 1904, pp. 591-595.
Sugli integrali multipli, «Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali», 17, 1907, pp. 608-614.
Il principio di minimo e i teoremi di esistenza per i problemi al contorno relativi alle equazioni alle derivate parziali di ordini pari, «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», 23, 1907, pp. 87-99.
Applicazioni della teoria dei gruppi continui alla geometria dif ferenziale ed alle equazioni di Lagrange, «Mathematische Annalen», 64, 1908, pp. 202-214.
Definizione proiettivo-differenziale di una superficie, «Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino», 49, 1914, pp. 542-558.
Osservazioni sul calcolo della traiettoria di un proietto, «Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali», 26, 1917, pp. 215-219.
Studi relativi all'elemento lineare proiettivo di una ipersuperficie, «Rendiconti dell’Accademia nazional e dei Lincei, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali», 27, 1918, pp. 100-106.
Con Eduard Cech, Geometria proiettiva differenziale, 2 voll., Bologna, Zanichelli, 1926.
Con Eduard Cech, Introduction a la géométrie projective différentielle des surfaces, Paris, Gauthier Gauthier-Villars & Cie, 1931.
I fondamenti della geometria proiettivo-differenziale, «Annali della Scuola normale superiore di Pisa, Classe di Scienze», 2, 4, 1935, pp. 219-224.
Il principio di minimo nella teoria della flessione delle travi ad asse curvo, «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», 61, 1937, pp. 87-99.
On the Asympt otic Lines of a Ruled Surface, «Bulletin of the American Mathematical Society», 67, 1941, pp. 448-451
Con Giuseppe Albenga, La matematica dell'ingegnere e le sue applicazioni, 2 voll., Bologna, Zanichelli, 1949-1954, pubblicato postumo.
Il teorema di riduzione degli integrali doppi, «Rendiconti del Seminariomatematico dell’Università e Politecnico di Torino», 9, 1949, pp. 125-133, pubblicato postumo.
^Guido Fubini, Sugli integrali multipli, Rend. dell'Acc. naz. dei Lincei, classe di scienze fisiche, mat. e natur., XVII, pp. 608-614 (1907), cf. voce sulla Treccani, op. cit.
