Grande rombidodecaedro

Tipo

Poliedro stellato uniforme

Forma facce

30 quadrati
12 decagrammi

Nº facce

Nº spigoli

120

Nº vertici

Caratteristica di Eulero

-18

Incidenza dei vertici

4.¹⁰/₃.⁴/₃.¹⁰/₇

Notazione di Wythoff

2 ⁵/₃ (³/₂ ⁵/₄) |

Diagramma di Coxeter-Dynkin

Gruppo di simmetria

I_h, [5,3], *532

Duale

Grande rombidodecacrono

Proprietà

Politopi correlati

In geometria, il grande rombidodecaedro è un poliedro stellato uniforme avente 42 facce - 30 quadrate e 12 forma di decagramma - 120 spigoli e 60 vertici.^[1]

Costruzioni di Wythoff

Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande rombidodecaedro si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 2 5/3 3/2 | e 2 5/3 5/4 |, ottenendo sempre lo stesso risultato.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del grande rombidodecaedro sono date da tutte le permutazioni di:

\left(\,\pm (2\varphi -3),\,\pm 1,\,\pm 1\,\right).

così come tutte le permutazioni pari di:

\left(\,0,\,\pm (2-\varphi ),\,\pm (3-\varphi )\,\right).

\left(\,\pm (\varphi -1),\,\pm 2(\varphi -1),\,\pm (2-\varphi )\,\right).

dove $\varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ è la sezione aurea.

Poliedri correlati

Il grande rombidodecaedro, spesso indicato con il simbolo U₇₃, ha la stessa disposizione di vertici di altri tre poliedri uniformi, ossia il grande dodecicosidodecaedro, il grande dodecaedro troncato e il grande rombicosidodecaedro stellato, nonché di altri due composti uniformi, ossia il composto di sei prismi pentagonali e il composto di dodici prismi pentagonali. Con il grande dodecicosidodecaedro e con il grande rombicosidodecaedro stellato, esso condivide anche la posizione degli spigoli, avendo in comune con il primo anche la disposizione delle sue facce decagrammiche, e con il secondo quella delle sue facce quadrate.

Grande rombicosidodecaedro stellato	Grande dodecicosidodecaedro	Grande rombidodecaedro
Grande dodecaedro troncato	Composto di sei prismi pentagonali	Composto di dodici prismi pentagonali

Grande rombidodecacrono

Grande rombidodecacrono

Tipo	Poliedro stellato
Forma facce	Antiparallelogrammi
Nº facce	60
Nº spigoli	120
Nº vertici	42
Caratteristica di Eulero	-18
Gruppo di simmetria	I_h, [5,3], *532
Duale	Grande rombidodecaedro
Manuale

Il grande rombidodecacrono è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande rombidodecaedro, avente per facce 60 antiparallelogrammi.^[2] Dato un grande rombidodecaedro di spigolo pari a 1, immaginando il grande rombidodecacrono come composto da 60 facce intersecanti a forma di antiparallelogramma, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno due coppie di angoli uguali di ampiezza pari a $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18,699\,407\,085\,15^{\circ }$ e $\arccos(-{\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 110,211\,801\,805\,89^{\circ }$ , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}$ e le due diagonali che si incontrano con un angolo di ampiezza pari a $\arccos({\frac {1}{8}}+{\frac {9{\sqrt {5}}}{40}})\approx 51,088\,791\,108\,96^{\circ }$ .

Note

^ Roman Maeder, 73: great rhombidodecahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 88. URL consultato il 20 marzo 2024.

Collegamenti esterni

(EN) Eric W. Weisstein, Grande rombidodecaedro, su MathWorld, Wolfram Research.
(EN) Eric W. Weisstein, Grande rombidodecacrono, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica

Read other articles:

tokusatsu

Godzilla pada filmnya tahun 1954 karya Eiji Tsuburaya, yang penggunaan tokusatsu-nya terus dipakai hingga sekarang. Tokusatsu (Jepang: 特撮) adalah istilah dalam bahasa Jepang untuk efek khusus dan sering kali digunakan untuk menyebut film fiksi ilmiah, fantasi, horor, dan peran hidup produksi Jepang. Etimologi Istilah tokusatsu merupakan kependekan dari istilah tokushu satsuei (特殊撮影), sebuah istilah bahasa Jepang yang bisa diterjemahkan sebagai fotografi spesial yang mengacu pa...

Chamagne

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune Chamagne. = Kawasan perkotaan = Lahan subur = Padang rumput = Lahan pertanaman campuran = Hutan = Vegetasi perdu = Lahan basah = Anak sungaiChamagne merupakan sebuah komune di departemen Vosges yang terletak pada sebelah timur laut Prancis. Lihat pula Komune di departemen Vosges Referensi INSEE lbsKomune di departemen Vosges Les Ableuvenettes Ahéville Aingeville Ainvelle Allarmont Ambacourt Ameuv...

Rudi Antariksawan

Rudi Antariksawan Dirsamapta Korsabhara Baharkam PolriPetahanaMulai menjabat 31 Oktober 2021 PendahuluAan SuhananPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir0 Maret 1966 (umur 58)IndonesiaAlma materAkademi Kepolisian (1989)Karier militerPihak IndonesiaDinas/cabang Kepolisian Negara Republik IndonesiaMasa dinas1989—2024Pangkat Brigadir Jenderal PolisiNRP66030571SatuanLantasSunting kotak info • L • B Brigjen. Pol. (Purn.) Dr. Rudi Antariksawan, S.H., S.I.K., M.Si....

Presiden El Salvador

Presiden Republik El SalvadorLambang PresidenPetahanaNayib Bukelesejak 1 Juni 2019Cabang eksekutif pemerintah El SalvadorStatusKepala negaraKepala pemerintahanKediamanCasa PresidencialKantorSan SalvadorMasa jabatanLima tahun, diperbaharui sekali[1]Dasar hukumKonstitusi El SalvadorPejabat perdanaJuan José GuzmánDibentuk22 Februari 1841WakilWakil Presiden El SalvadorGajiUS$5.181 per bulan[2]Situs webPresident of El Salvador Presiden El Salvador (Spanyol: presidente de El ...

Paul Josef Crutzen

Paul CrutzenCrutzen pada Mei 2010LahirPaul Jozef Crutzen(1933-12-03)3 Desember 1933Amsterdam, BelandaMeninggal28 Januari 2021(2021-01-28) (umur 87)Warga negaraBelandaAlmamaterUniversitas StockholmDikenal atasPenelitian tentang lubang ozonMempopulerkan istilah antroposenPenghargaan Penghargaan Tyler untuk Prestasi Lingkungan (1989) Penghargaan Lingkungan Volvo (1991) Penghargaan Nobel Kimia (1995) ForMemRS (2006)[1] Medali Emas Lomonosov (2019) Karier ilmiahBidang Kimia Fisika In...

Office public de la langue bretonne

Office publicde la langue bretonne Situation Région Bretagne Création 17 septembre 2010 Type Établissement public de coopération culturelle Siège Carhaix-Plouguer, Finistère, France Coordonnées 48° 16′ 35″ N, 3° 34′ 26″ O Langue Breton, français Budget 1 100 000 € Organisation Effectifs 22 Président Paul Molac Directeur Philippe Jacques[1] Directeur scientifique Olivier Le Moign[1] Site web www.brezhoneg.bzh Géolocalisation sur la carte...

Segara

Artikel ini sebagian besar atau seluruhnya berasal dari satu sumber. Diskusi terkait dapat dibaca pada the halaman pembicaraan. Tolong bantu untuk memperbaiki artikel ini dengan menambahkan rujukan ke sumber lain yang tepercaya. SegaraAlbum studio karya AnomalystDirilis29 September 2017GenreRock AlternatifLabelSenyawa RecordsKronologi Anomalyst Segara (2017) Cipta Rasa Karsa (2018)String Module Error: Match not found2018 Segara merupakan album studio pertama Anomalyst dirilis pada 29 Sept...

Bologna Football Club 1909 2008-2009

Voce principale: Bologna Football Club 1909. Bologna FC 1909Stagione 2008-2009Sport calcio Squadra Bologna Allenatore Daniele Arrigoni (1ª-10ª) Siniša Mihajlović (11ª-31ª) Giuseppe Papadopulo (32ª-38ª) Presidente Francesca Menarini Serie A17º Coppa ItaliaOttavi di finale Maggiori presenzeCampionato: Di Vaio (38)Totale: Di Vaio (40) Miglior marcatoreCampionato: Di Vaio (24)Totale: Di Vaio (25) StadioRenato Dall'Ara (38 279) Abbonati14 860[1] Maggior numero di s...

Kava

Kava Piper methysticum Piper methysticumTaksonomiDivisiTracheophytaSubdivisiSpermatophytesKladAngiospermaeKladmagnoliidsOrdoPiperalesFamiliPiperaceaeGenusPiperSpesiesPiper methysticum G.Forst., 1786 lbs Kava atau kava kava adalah tanaman dari Kepulauan Pasifik.[1] Nama kava berasal dari Bahasa Tonga dan Marquesan, yang berarti 'pahit'; nama lain untuk kava termasuk ʻawa (Hawaiʻi), ʻava (Samoa), yaqona (Fiji), sakau (Pohnpei), seka (Kosrae), dan malok atau malogu (bagian dari Vanuat...

Palmas Futebol e Regatas

PalmasCalcio Tricolor Segni distintivi Uniformi di gara Casa Trasferta Colori sociali Blu, bianco, giallo Dati societari Città Palmas Nazione Brasile Confederazione CONMEBOL Federazione CBF Campionato Campionato Tocantinense Fondazione 1997 Stadio Nilton Santos(12 000 posti) Palmarès Si invita a seguire il modello di voce Il Palmas Futebol e Regatas, noto anche semplicemente come Palmas, è una società calcistica brasiliana con sede nella città di Palmas, capitale dello stato ...

Orang Hindu Punjabi

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Punjabi Hindus di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjema...

Emil Karas

American football player (1933–1974) American football player Emil KarasNo. 63, 56, 58Position:LinebackerPersonal informationBorn:(1933-12-13)December 13, 1933Pittsburgh, Pennsylvania, U.S.Died:November 25, 1974(1974-11-25) (aged 40)San Diego, California, U.S.Career informationCollege:DaytonNFL draft:1959 / Round: 3 / Pick: 28Career history Washington Redskins (1959) Los Angeles / San Diego Chargers (1960–1966) Career highlights and awards AFL champion (1963) 3× ...

Conferencia de Potsdam

Foto de grupo tras la conferenciaDetrás de izquierda a derecha: William D. Leahy, Ernest Bevin, James F. Byrnes y Viacheslav Mólotov. Delante de izquierda a derecha: Clement Attlee, Harry S. Truman y Iósif Stalin. De izquierda a derecha: Winston Churchill, Harry S. Truman y Iósif Stalin, líderes de los países vencedores en la Conferencia. La conferencia de Potsdam fue una reunión llevada a cabo en Potsdam (cerca de Berlín), Alemania entre el 17 de julio y el 2 de agosto de 1945 y que ...

Junqan Castle

Castle in Chaharmahal and Bakhtiari Province, Iran Junqan castleقلعه جونقانGeneral informationTypeCastleTown or cityJunqanCountry IranJunqan castle (Persian: قلعه جونقان) is a historical castle located in Farsan County in Chaharmahal and Bakhtiari Province, The longevity of this fortress dates back to the Qajar dynasty.[1][2] References ^ مجموعه تاريخي و فرهنگي قلعه جونقان مرمت مي شود. Islamic Republic News Agency. Retr...

Wilayah dependensi

AUS DEN PRA BEL SEL NOR BRI AME Peta wilayah dependensi di dunia Wilayah dependensi atau wilayah tanggungan adalah wilayah yang oleh karena suatu hal tidak dapat meraih kemerdekaan atau kedaulatan seperti layaknya sebuah negara. Suatu dependensi dapat digolongkan dari segi jenis dan ketingkatan. Wilayah dependensi berbeda dengan entitas subnasional suatu negara karena keduanya mewakili gol...

女川駅

女川駅駅舎（2024年4月）おながわ Onagawa ◄浦宿 (2.3 km) 宮城県牡鹿郡女川町女川2丁目3番地2[2][3]北緯38度26分48.3秒東経141度26分38.3秒 / 北緯38.446750度東経141.443972度 / 38.446750; 141.443972座標: 北緯38度26分48.3秒東経141度26分38.3秒 / 北緯38.446750度東経141.443972度 / 38.446750; 141.443972所属事業者東日本旅客鉄道（JR東日本）所属�...

Australian Qualifications Framework

Educational standards organization See also: Tertiary education in Australia Australian Qualifications FrameworkLocationThe Office of the Australian Qualifications Framework Council Level 9, 63 Pirie Street Adelaide, South AustraliaWebsiteaqf.edu.au The Australian Qualifications Framework (AQF) specifies the standards for educational qualifications in Australia. It is administered nationally by the Australian Government's Department of Industry, with oversight from the States and Territories,...

2016 California Proposition 61

Proposition 61State Prescription Drug Purchase StandardsResults Choice Votes % Yes 6,254,342 46.80% No 7,109,642 53.20% Valid votes 13,363,984 91.47% Invalid or blank votes 1,246,525 8.53% Total votes 14,610,509 100.00% Registered voters/turnout 19,411,771 75.27% Results by county Yes 50–60% No 70–80% 60–70% 50–60% Source: California Secretary of State[1] Elections in California Federal government U.S. President 1852 1856 ...

Mammalogy

Study of mammals Siberian tiger In zoology, mammalogy is the study of mammals – a class of vertebrates with characteristics such as homeothermic metabolism, fur, four-chambered hearts, and complex nervous systems.[1] Mammalogy has also been known as mastology, theriology, and therology. The archive of number of mammals on earth is constantly growing, but is currently set at 6,495 different mammal species including recently extinct.[2] There are 5,416 living mammals identifie...

长江中下游平原

长江中下游平原行政区示意图長江中下游平原是一個位于中国中、东部的平原，從巫山山脈向東開展，由長江及其支流沖積而成，面積约20萬平方公里，海拔在50米以下。其面积在中国三大平原中居第三位，位列东北平原（面積约35萬平方公里），华北平原（面積约30萬平方公里）之后。地质、水文、人文长江中下游平原在地球最近的历史阶段，是一个地壳发生下降的地区，...