Studiò violino con Antonio Nazari, un allievo di Giuseppe Tartini, e composizione con Ferdinando Bertoni. Dal 1780 fu attivo come violinista a Venezia presso le orchestre dei teatri cittadini e dal 1785 anche della cappella musicale della Basilica di San Marco. Nel 1792 divenne primo maestro concertante dell'orchestra del neonato Teatro La Fenice. Negli anni '90 fece amicizia con il bassista virtuoso Domenico Dragonetti, lo scrittore e librettista Alessandro Pepoli, il compositore Francesco Gardi (del quale nel 1782 sposò la sorella, la cantante soprano Giovanna Gardi) e il compositore Johann Simon Mayr. Nel 1796, passando per Vienna, si recò a Londra, dove compose un celebre balletto, La villageoise enlevée, che venne pubblicato l'anno seguente. Nello stesso anno, nonostante avesse ricevuto un invito da parte di Caterina la Grande per una prestigiosa posizione nella cappella della corte imperiale russa, preferì tornare in Italia. Dopo la caduta della Repubblica di Venezia, Capuzzi e l'amico Mayr decisero di stabilirsì definitivamente a Bergamo, dove egli fu primo violinista della cappella della Basilica di Santa Maria Maggiore, diretta da Mayr; in questa città fu inoltre professore di violino dell'Istituto Musicale e direttore d'orchestra del Teatro Riccardi. Morì il 28 marzo 1818, nove giorni dopo aver subito un attacco di cuore.
Capuzzi fu in vita molto rispettato e stimato sia come insegnante che come musicista. Quasi tutte le sue composizioni note furono scritte negli anni trascorsi a Venezia. Nonostante la sua musica fosse popolare nella sua epoca, oggi è stata quasi completamente dimenticata. Attualmente la sua composizione più nota è sicuramente il concerto per violone e orchestra, effettivamente il suo unico lavoro entrato nel repertorio moderno.
Composizioni
Musica per il teatro
Cefalo e Procri (favola in prosa con musica, libretto di Alessandro Pepoli, 1792)
Eco e Narciso (favola, libretto di Alessandro Pepoli, 1793)
Concerto per contrabbasso e pianoforte — Primo movimento. Allegro moderato.
Concerto per violone e orchestra
5 concerti per violino
18 quartetti per archi
6 quintetti per archi
6 divertimenti per violino e basso e altri strumenti (1790 ca., Venezia)
Concertone per vari strumenti (1784 ca., Venezia; perduto)
Sonata per violino e accompagnamento (1804-5, Vienna)
Bibliografia
S. Mayr: Cenni biografici di Antonio Capuzzi, primo violinista della chiesa di S Maria Maggiore di Bergamo in Poesie in morte di Ant. Capuzzi (Bergamo, 1818)
U. Manferrari: Dizionario universale delle opere melodrammatiche (Firenze, 1954–5)