Koenig nacque nel 1924 a Würzburg, nel 1930 traslocò a Landshut. Dal 1946 fino al 1952 studiò scultura presso la Kunstakademie München presso lo scultore Anton Hiller (1893-1985). Nel 1959 partecipò alla documenta 2 a Kassel. Nel 1961 si trasferì a Ganslberg e nel 1964 fu invitato ad insegnare presso la Technische Hochschule München. Nello stesso anno partecipò alla documenta 3.