Nacque a León nel 1475, figlio di Diego Fernandez de Quiñones, conte di Luna e della contessa Juana Enríquez de Guzmán. Fu educato come paggio del cardinale Cisneros e all'età di sedici anni entrò nell'Ordine dei frati minori, nel convento di Santa Maria degli Angeli di Alcalá de Henares, prendendo il nome di Francesco degli Angeli.
Papa Leone X, con apposita bolla pontificia lo autorizzò a recarsi in missione presso le popolazioni dell'America latina, di recente conquista coloniale. Tuttavia gli incarichi ricevuti e il decesso di uno dei due francescani che lo avrebbero accompagnato gli impedirono la partenza e l'organizzazione della missione.
Durante la rivolta dei comuneros egli funse da mediatore fra questi ultimi e l'imperatore e quando essi furono sconfitti nel 1522, egli invocò presso l'imperatore stesso clemenza per loro.
Tra il 1523 e il 1524 organizzò l'invio di dodici confratelli dell'Ordine come missionari in Messico.
A causa del sacco di Roma del 6 maggio 1527, il papa fu costretto a rifugiarsi in Castel Sant'Angelo ove rimase sotto assedio; il Quiñones fu inviato dal pontefice a Madrid per trattare con l'Imperatore e comporre il dissidio tra quest'ultimo e il papa. La missione del Quiñones ebbe successo e il papa fu liberato dall'assedio delle truppe imperiali il 6 dicembre 1527.
Tra il luglio e il dicembre del 1528 fu alla corte di Carlo V per comporre definitivamente il conflitto fra il papa e l'imperatore, opera che si concluse con successo con i trattati di Barcellona (giugno 1529) e di Cambrai (agosto 1529).
Il 5 dicembre 1530 fu eletto vescovo di Coria e circa un anno dopo fu consacrato.