Non si sa nulla del primo periodo della sua vita, sua madre morì quando aveva solo quattordici anni, e rimase con il padre, ex militare che aveva aperto una bottega di ciabattino. Iniziò a cantare per le strade di Covent Garden mentre vendeva fiori, e guadagnandosi il nomignolo di Nosegay Fan. Diventata serva al servizio di una modista francese imparò la lingua francese e il gusto nel vestirsi, successivamente fu presa come aiutante per la cucina di Robert Baddeley, che sarebbe diventato commediografo ma all'epoca era un cuoco molto stimato.
Esordì nell'estate del 1755 quando venne scritturata dall'impresario dell'Haymarket Theatre; fu nella compagnia di David Garrick ai teatriDrury Lane e Covent Garden, Theophilus Cibber, all'interno di una compangia di giovani attori per rappresentare la commedia di Susanna CentlivreThe Busie Body. Sempre nella stessa stagione teatrale, interpretò i personaggi di Desdemona e Sylvia nella commedia dell'irlandese George Farquhar, The Recruiting Officer.
Su raccomandazione di Samuel Foote fu ingaggiata dalla compagnia del Theatre Royal Drury Lane per recitare nel personaggio di Lady Pliant nella commedia di William CongreveThe Double Dealer, la cui prima rappresentazione fu recitata il 27 ottobre1756. Sebbene si rivelasse di grande talento, la sua carriera fu molto lenta e inizialmente non ottenne mai ruoli di primaria importanza, rimanendo nell'ombra di attrici come Hannah Pritchard e Kitty Clive.
Il 21 giugno1759 sposò nella chiesa londinese di Saint Martin-in-the-Fields, James Abington, musicista e suo maestro di canto. Dopo essere entrata in disaccordo con l'impresario di Drury Lane, abbandonò la compagnia e si trasferì in Irlanda con il marito, per raggiungere la compagnia teatrale di David Garrick, presso lo Smock Alley Theatre a Dublino, dove l'11 dicembre1759 ottenne il suo primo successo recitando il ruolo di Mrs Sullen nella commedia di George Farquhar, The Beaux' Stratagem. Grazie al suo successo fece il suo ingresso nell'alta società dublinese all'interno della quale si fece molto apprezzare anche per i suoi gusti in fatto di moda diventando oggetto di imitazione; a lei si deve la moda del cosiddetto cappello alla Abington[1], in foggia del copricapo indossato nella sua recita della farsa di James TownleyHigh Life below Stairs. Il suo successo sulla scena fu purtroppo controbilanciato dal fallimento del suo matrimonio, che finì con una separazione resa possibile anche con la concessione da parte dell'attrice del pagamento di un assegno annuale in favore del coniuge. Il suo successo come attrice fu tale che accettò anche la scrittura da parte di un secondo teatro dublinese, il Crow Street Theatre, contrattando continuamente il proprio contratto tra i due teatri.
Nel 1765 decise di fare ritorno a Londra, e su invito di David Garrick tornò a recitare al Drury Lane, dove apparve nuovamente il 27 novembre1765 nel personaggio della Vedova Belmour nella commedia di Arthur MurphyThe Way to Keep Him, che l'autore le dedicò nella sua seconda edizione. Nei successivi diciassette anni al Drury Lane, la Abington si confermò una delle attrici più importanti della sua epoca; il drammaturgo e poeta irlandese Hugh Kelly scrisse di lei "In merito a Mrs. Abington, non si può dire mai abbastanza [...] ella è definita la prima sacerdotessa della musa comica nel paese"[2].
L'8 settembre1777 esordì nel personaggio di Lady Teazle, che venne scritto appositamente per lei dal commediografo Richard Brinsley Sheridan nella commedia The School for Scandal. Dopo aver lasciato il Drury Lane in favore del Covent Garden Theatre, il 29 novembre1782 apparve nel personaggio di Lady Flutter nella commedia di Frances SheridanThe Discovery. Continuò a recitare per diverse stagioni al Covent Garden Theatre dal 1784 al 1788 e, dopo una lunga pausa dalle scene, riprese nel 1789 per terminare bruscamente la stagione teatrale il 12 febbraio1790. L'attrice rimase assente dalle scene fino al 14 giugno1797 di nuovo al Covent Garden Theatre, per lasciare definitivamente il palcoscenico il 12 aprile1799 recitando nella commedia di Arthur MurphyThree Weeks after Marriage.
Morì nel suo palazzo londinese di Pall Mall e fu sepolta nella chiesa di San Giacomo a Piccadilly.
Note
^( a cura di J.B. Matthews e L. Hutton) Actors and actresses of Great Britain and the United States from the days of David Garrick to the present time, Vol. 1, 1795, p. 192
^(a cura di J. Bell), Bell's British Theatre, 1797, Vol. 7, p.vi