Il 22 maggio 1871, alla morte del padre, divenne duca di Anhalt (che comprendeva le terre degli antichi ducati di Anhalt-Dessau-Köthen-Bernburg). Il 16 agosto 1876 l'imperatore Guglielmo I di Germania nominò Federico comandante del 93º reggimento di fanteria prussiano.
Federico I morì a causa di un colpo apoplettico il 24 gennaio 1904 al castello di Ballenstedt. Gli succedette il figlio secondogenito Federico II dato che il primogenito, Leopoldo, gli era premorto. In sua memoria, lo scultore Ludwig Manzel creò una statua equestre in bronzo che venne inaugurata a Dessau nel 1907. Lo scultore berlinese Fritz Heinemann realizzò nel 1902 un busto alto 78 cm in marmo bianco di Carrara raffigurante il duca.
"Duke of Anhalt is dead". New York Times. 1904-01-25. pp. 7.
Gustav von Glasenapp, Militärische Biographien des Offizier-Corps der Preussischen Armee. Berlino 1868, p. 123.
Ralf Regener, Ein vergessener Herrscher – Biographische Studien zu Herzog Friedrich I. von Anhalt (1831–1904). In: Mitteilungen des Vereins für Anhaltische Landeskunde 24 (2015), p. 113–132.
