Nel novembre 1982 è stato nominato Ministro del benessere, della salute e della cultura nel governo di Ruud Lubbers. Ha ricoperto questo incarico fino a novembre 1989. Nel 1986, 1989 e 1994 è stato eletto alla Tweede Kamer, la camera bassa degli Stati generali. Negli anni 1989-1994 ha presieduto la fazione dei deputati del CDA. Nel 1994, per diversi mesi, è stato il leader politico del suo partito.
Nel 1995 si ritirò dall'attività politica. È diventato presidente di Bouwend Nederland, un'organizzazione di società del settore delle costruzioni, fino al 2005 operando con il nome di Algemeen Verbond Bouwbedrijf. Ha gestito questa organizzazione fino al 2013. È stato anche presidente del consiglio di amministrazione della cassa pensione per i dipendenti del settore amministrativo e dell'istruzione, nonché del consiglio della biblioteca nazionale.
Nel 2011 ha ripreso l'attività politica. A nome dei cristiano democratici, entra a far parte della Eerste Kamer, assumendo la funzione di capogruppo. Nel 2015, ha mantenuto il mandato di senatore per un altro mandato.
Bibliografia
Elco Brinkman: Bouwen en bewaren. Memoires. Amsterdam, Prometheus, 2019. ISBN 9789044639360
Politici. Kijken in de ziel Coen Verbraak (interviews) [o.a. Elco Brinkman], Amsterdam: Rap, 2012, ISBN 978-90-6005-925-8
Elco Brinkman: De strijd om de ruimte in Nederland. Lelystad: IVIO uitgeverij, 2006 [AO-reeks nr. 2866], ISBN 90-8587-044-5
Marcel Metze: De stranding. Het CDA van hoogtepunt naar catastrofe. Nijmegen, SUN, 1995 over de dramatisch afgelopen machtsoverdracht van Lubbers aan zijn kroonprins Elco Brinkman, ISBN 978-9061684367
Welzijn, profijt en cultuur L.C. Brinkman, J.C.J. Lammers, J.A.A. van Doorn; met een inl. van K.L. Poll, Amsterdam: Vereniging voor Onderwijs, Kunst en Wetenschap, 1983 (congresbundel), ISBN 90-10-05138-2
