Di origini italiane per parte di padre[1], fu allieva del Conservatorio di Arte Drammatica di Digione e nel 1931 si diplomò al Conservatorio di Parigi, entrando subito dopo alla Comédie-Française[2]. Nello stesso anno sposò l'attore Pierre Feuillère (del quale mantenne il cognome anche dopo il divorzio avvenuto nel 1933) e debuttò nel cinema con i film La Fine Combine (1931), accanto a Fernandel, e Le Cordon bleu (1931), nei quali recitò con lo pseudonimo di Cora Lynn, e, dopo una serie di ruoli minori, raggiunse la celebrità con le interpretazioni di Claudia Procula, moglie fredda e arrivista di Ponzio Pilato nel dramma storico Golgota (1935), e soprattutto con il ruolo di Lucrezia Borgia in Cesare e Lucrezia Borgia (1935) di Abel Gance, con cui destò sensazione per un'audace quanto fugace scena di nudo[1] che fece di lei una vedette di prima grandezza[3].
La Feuillère recitò per il grande schermo durante tutti gli anni trenta, specializzandosi in ruoli di donna elegante e di mondo[2], ma anche di affascinante avventuriera[1]. Nel film L'adorabile sconosciuta (1938) impersonò Véra Vronsky, una contessa russa in disgrazia che si associa con due truffatori, mentre nei melodrammi Feu! (1937), nel ruolo di una seduttrice che irretisce un ufficiale (Victor Francen), Tutto finisce all'alba (1939) di Max Ophüls, in cui interpretò una donna che si guadagna da vivere in un locale equivoco, e L'avventuriera (1940), l'attrice confermò l'immagine di femme maudite, amante di fuorilegge o prostituta[1]. Ma fu anche un'eroina patriottica in Marthe Richard au service de la France (1937), storia romanzata di una celebre spia della prima guerra mondiale, girato accanto a Erich von Stroheim. Max Ophuls la diresse nuovamente l'anno successivo in Da Mayerling a Sarajevo (1940), offrendole il ruolo della contessa Sophie Chotek, mentre ne Il marchio sulla carne (1942), tratto da un'opera di Honoré de Balzac e con i dialoghi di Jean Giraudoux, la Feuillère fu la duchessa di Langeais, donna civettuola che si redime per amore.
Contattata nel 1935 dai produttori della MGM, la Feuillère non si lasciò tentare da Hollywood e dalla possibilità di diventare una star internazionale, preferendo mantenere il suo ruolo di primadonna in patria[3]. Malgrado il notevole successo sul grande schermo, l'attrice rimase costantemente impegnata sulle scene teatrali, evidenziando progressivamente un talento di interprete che le valse l'appellativo di "nuova Sarah Bernhardt"[2]. Nella prima metà degli anni quaranta fu memorabile la sua Margherita Gautier nella trasposizione teatrale de La signora delle camelie di Alexandre Dumas, in scena nel 1939 a Bruxelles e l'anno seguente a Parigi, e altrettanto successo ottenne nel 1942 con il personaggio di Lia in Sodoma e Gomorra di Jean Giraudoux, ripreso successivamente nel 1944.
Alternando il cinema con il teatro, l'attrice tornò regolarmente sul set e fu protagonista de L'idiota (1946), dall'omonimo romanzo di Fëdor Dostojevskij, interpretando il ruolo di Nastasia Filipovna accanto a Gérard Philipe, mentre nel 1948 fu diretta da Jean Cocteau in L'aquila a due teste, trasposizione cinematografica dell'omonimo dramma teatrale, in cui impersonò l'infelice regina vedova che si innamora del giovane anarchico che intende ucciderla (Jean Marais). Nello stesso anno iniziò le rappresentazioni del dramma Partage de midi di Paul Claudel, in collaborazione con l'attore Jean-Louis Barrault, sodalizio che culminò nel 1951 con una trionfale tournée londinese della pièce[2]. Partage de midi fu uno dei cavalli di battaglia della Feuillère, che durante gli anni cinquanta e sessanta interpretò altri celebri drammi come Fedra di Racine e La pazza di Chaillot di Jean Giraudoux.
L'attrice trovò ancora qualche notevole spunto sul grande schermo, in particolare nel film Quella certa età (1954), adattamento cinematografico di un romanzo di Colette, in cui impersonò una donna matura che istruisce un adolescente nei giochi d'amore[2], in La ragazza del peccato (1958), accanto a Jean Gabin e Brigitte Bardot, e nelle pellicole a episodi Amori celebri (1961) e Il delitto non paga (1962). L'ultima apparizione cinematografica risale al 1975 nel drammatico Un'orchidea rosso sangue, ma l'attrice continuò ad essere la "grande signora del teatro francese"[2] anche in età avanzata, mietendo successi teatrali fino ai primi anni novanta, riprendendo più volte le rappresentazioni de La pazza di Chaillot e recitando in alcuni film per la televisione.
Insignita nel 1980 della Legion d'onore e premiata con il César alla carriera nel 1984, Edwige Feuillère morì per una crisi cardiaca il 13 novembre 1998, all'età di novantun anni.
