È un diminutivo femminile del latinoDrusus (in italiano "Druso"), un cognomen (e occasionalmente praenomen) romano tipico inizialmente della gens Livia e poi ereditato dalla dinastia giulio-claudia; il nome, che appare in epoca più antica nella forma Drausus, è di origine celtica, forse da una radice che significa "forte"[1][3][4][5], il che lo renderebbe analogo per significato ai nomi Indalecio, Nerone, Valente e Valerio. Secondo una leggenda, il primo Livio a chiamarsi Drausus adottò questo nome dopo aver sconfitto un capo gallico (versione che però appare priva di storicità)[3][5].
La forma Drusilla era già in uso tra i romani, ed era tradizionale nella famiglia imperiale nel I secolo[5]; appare anche nella Bibbia, dove una Drusilla è citata negli Atti degli Apostoli, passo 24[6][3]. In Italia, negli anni 1970, se ne contavano circa trecento occorrenze, più una cinquantina della forma Druso[1].