Dragana Marinković comincia la carriera pallavolistica nella squadra della sua città, l'OK Pola, esordendo nel massimo campionato croato nel 1996. Con il club istriano resta legata per cinque stagione, vincendo uno scudetto nel 2000.
La stagione 2004-05 è a Perugia ed è una delle più fortunate dal punto di vista di successi: ottiene infatti la vittoria del campionato e della Coppa CEV. Dal 2005 al 2007 partecipa al campionato di serie A2, prima con la Pallavolo Collecchio, con la quale retrocede in serie B1 dopo l'ultimo posto in campionato e poi nel River Volley Piacenza, chiudendo in penultima posizione.
Nella stagione 2009-10 viene ingaggiata dalla squadra campione d'Italia del Robursport Volley Pesaro, dove nonostante parta come riserva, viene spesso utilizzata nel corso delle partite: vince nuovamente il campionato italiano e una supercoppa.
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