Nacque a Venezia in una famiglia di origini milanesi e fin dalla gioventù si dedicò agli studi. Quel poco che si conosce della sua vita è circostanziato alla pubblicazione delle sue opere.
Nel 1684 pubblicò a Venezia una sua traduzione italiana dell'Assedio di Vienna di Johann Peter von Vaelckern, a cui fece seguire alcune delle sue opere più importanti.[2]
Nell'ottobre del 1700 indirizzò al doge di Venezia uno scritto intitolato Scrittura per la facitura del disegno della Morlacca e del paese in vicinanza del fiume Zermagna,[3] conservato ancora oggi presso la Biblioteca nazionale Marciana. Di notevole importanza fu la sua opera, rimasta inedita, di argomento militare Il capitano d'artiglieria,[4] dedicata al generale spagnolo don Diego Filippo de Guzmán e anch'essa conservata presso la Biblioteca Marciana.[2]
Alimari si impose sul piano scientifico europeo con la pubblicazione dell'opera Longitudinis aut terra aut mari investigandæ methodus, edita a Londra nel 1715, il cui apparato iconografico fu curato dal pittore Sebastiano Ricci. L'opera venne premiata dal Parlamento britannico, il che contribuì a farle avere l'attenzione della stampa scientifica dell'epoca.[2]
Acquisita fama internazionale, venne invitato nel 1716 in Russia per offrire le sue competenze matematiche nell'arte della guerra.[2]
Vienna assediata da Turchi, & liberata da christiani, o sia Narratione giornaliera dell'assedio di Vienna incominciato da 6 di maggio sino alli 15 settembre 1683, Venezia 1684. (Traduzione)
