Kozlovskij inizia a pattinare nel 2004 dedicandosi al pattinaggio singolo, nel gruppo di Aleksej Mišin a San Pietroburgo, sua città natale.[1] Nel luglio 2015 comincia ad allenarsi nel pattinaggio a coppie trasferendosi nella squadra di Tamara Moskvina, e nel mese di novembre dello stesso anno si unisce ad Aleksandra Bojkova.[1]
Al loro debutto internazionale juniores nel corso della stagione 2016-17, Kozlovskij e Bojkova salgono subito alla ribalta vincendo la medaglia di bronzo nella Finale Grand Prix di categoria, poi si laureano campioni nazionali juniores, e concludono la stagione ottenendo il secondo posto ai Mondiali juniores che si sono disputati a Taipei nel marzo 2017.[2]
La stagione successiva cominciano a partecipare alle loro prime competizioni senior e nel 2019, freschi del terzo posto ottenuto ai campionati nazionali russi, debuttano ai campionati europei vincendo la medaglia di bronzo, superando di 0.14 punti il duo italiano Della Monica / Guarise grazie al miglior punteggio ottenuto nel programma libero. Poi disputano a Saitama, in Giappone, pure i loro primi campionati mondiali concludendo in sesta posizione.
Nel dicembre 2019 terminano ai piedi del podio nella Finale Grand Prix e successivamente si aggiudicano per la prima volta il titolo nazionale russo,[3] spodestando i due volte consecutive campioni uscenti Evgenija Tarasova e Vladimir Morozov. Si ripetono nuovamente agli Europei di Graz 2020 guadagnando il titolo continentale, stabilendo il nuovo record personale col punteggio 234.58, relegando nettamente in seconda posizione la coppia Tarasova / Morozov con una differenza di quasi 26 punti.
