Damaso deriva dal nome greco Δάμασος (Damasos), latinizzato in Damasus[2]. Si tratta di una forma abbreviata di altri antichi nomi greci contenenti il verbo δαμάζω/δαμνάω/δάμνημι (damázō/damnáō/dámnēmi, "domare"), quali Damasippo, Damasicle e Ippodamante[2][3][4][5]; lo stesso verbo si ritrova anche nei nomi Damiano e Admeto. Il significato del nome può quindi essere interpretato come "domatore"[6] (in riferimento, in ambienti cristiani, al "domare la carne[5]).
Il nome, attestato nell'antichità solo per alcuni personaggi greci (fra cui Damaso, un guerriero dell'Iliade), venne portato nel IV secolo da san Damaso I, papa di origine spagnola; è a lui che si deve la diffusione odierna del nome, più usato in Spagna che in Italia[2][4].
