Russel fu un contrabbassista molto richiesto nel periodo bebop, per la sua tecnica che gli consentiva di affrontare agevolmente i tempi veloci tipici del genere. Russell compare in diverse importanti registrazioni del periodo:, fece parte del quintetto di Charlie Parker, del sestetto di Tadd Dameron e quindi dei gruppi di Fats Navarro. Fu comparendo in moltissime importanti registrazioni.
Russell iniziò studiando il trombone, passando poi al contrabbasso e intraprendendo la carriera professionistica all'età di 18 anni. Dopo avere iniziato la sua carriera nel 1941 con l'orchestra di Don Redman, nel 1943 fece il suo debutto in sala di registrazione con l'orchestra di Benny Carter per approdare nel 1944 con la formazione di Dizzy Gillespie. Il 1 maggio del 1951 Russell suonò nella sessione di registrazione di Un Poco Loco, composto da Bud Powell e Max Roach alla batteria. Tra le sue collaborazioni si ricordano quelle con una delle migliori edizioni dei Jazz Messengers di Art Blakey, Clifford Brown, Miles Davis, Stan Getz, Dexter Gordon, Coleman Hawkins, Thelonious Monk e Horace Silver. Russell non diventò mai un leader e si allontanò dal mondo della musica verso la fine degli anni cinquanta.
Curley Russell morì di enfisema all'ospedale del Queens, dove viveva, all'età di 69 anni.
^oppure 19 marzo 1917 a Trinidad, entrambi i dati in Carlo Bohländer Reclams Jazzführer 1989, la seconda con "?". 1920 anche in Black Perspective in Music N.14, 1986, pag.327
