Coefficiente di variazione

Il coefficiente di variazione o deviazione standard relativa, indicato con $\sigma ^{*},$ è un indice di dispersione che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a unità di misura differenti, in quanto si tratta di una grandezza adimensionale (cioè non riferita ad alcuna unità di misura). È un indice della precisione di una misura.

Definizione

Sia $\mu$ la media aritmetica di un carattere quantitativo $X$ di una popolazione e $\sigma$ la sua deviazione standard. Se $\mu \neq 0,$ allora il coefficiente di variazione è:

\sigma ^{*}={\frac {\sigma }{|\mu |}}.

Per una popolazione con un numero finito $n$ di esemplari normalizzati $x_{i}^{*}={\frac {x_{i}}{|\mu |}},$ con $i=1,\ldots ,n,$ il coefficiente di variazione è dato da:

\sigma ^{*}={\sqrt {{1 \over n}{\sum _{i=1}^{n}\left({x_{i}^{*}}-1\right)^{2}}}}.

Il coefficiente di variazione permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dall'unità di misura. Ad esempio, la deviazione standard di un campione di redditi espressi in lire è completamente diversa della deviazione standard degli stessi redditi espressi in euro, mentre il coefficiente di variazione è lo stesso in entrambi i casi.

L'utilizzo del coefficiente di variazione è problematico in presenza contemporanea di valori positivi e negativi, o qualora il valore "zero" sia fissato sulla base di convenzioni sostanzialmente arbitrarie, come avviene nelle scale di misurazione della temperatura Celsius e Fahrenheit.

Bibliografia

Giuseppe Leti, Statistica descrittiva, Il Mulino, Bologna, 1983
Cicchitelli, D'Urso, Minozzo, Statistica: principi e metodi, Pearson, 2017

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) Eric W. Weisstein, Variation Coefficient, su MathWorld, Wolfram Research.

V · D · M Concetti fondamentali di metrologia, statistica e metodologia della ricerca
Definizioni di base	Misurazione · Misura di probabilità · Proprietà fisica · Grandezza fisica · Parametro · Popolazione statistica · Valore vero · Campione · Misurando · Precisione · Accuratezza · Ripetibilità · Riproducibilità · Significatività · Tolleranza · Sensibilità · Risoluzione (Risoluzione laterale) · Omoschedasticità · Eteroschedasticità · Ipotesi statistica · Ipotesi nulla · Approssimazione · Cifra significativa · Variabile casuale · Normalizzazione · Standardizzazione
Trattamento degli errori	Incertezza di misura · Errore di misurazione · Errore sistematico · Errore statistico · Errore di sensibilità · Falso positivo e falso negativo · Errore assoluto · Errore relativo · Propagazione degli errori · Bias
Minimizzazione dell'errore	Bianco analitico · Taratura · Calibrazione · Rapporto segnale/rumore · Confronto interlaboratorio · Qualità dei dati · Outlier
Campionamento	Spazio campionario · Campionamento statistico · Piano di campionamento · Campionamento ragionato · Campionamento per quote · Campionamento casuale (Campionamento sistematico · Campionamento stratificato · Campionamento a grappoli · Campionamento multistadio) · Campionamento probabilistico
Parametri di varianza	Varianza · Covarianza · Scarto quadratico medio · Devianza · Intervallo dinamico · Coefficiente di variazione
Test	Test di verifica d'ipotesi (Test parametrico· Test non parametrico) · Intervallo di confidenza · Valore p

Controllo di autorità	GND (DE) 4187418-3

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