Figlio del drammaturgo Christian Molbech, fu chiosatore di Dante Alighieri (Dante, 1852) e traduttore delle opere di questi. Fu inoltre autore di importanti liriche come Crepuscolo (1851) e Scritti poetici (1863). Suo il lavoro teatrale Ambrosius centrato sulla figura del poeta danese Ambrosius Stub e della canzone Roselil og hendes Moder.
Gli si deve il merito dell'introduzione in Danimarca dello studio di Dante.
