Lavorò come ricercatrice presso l'UBA dal 2000 e divenne professore associato presso la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Per due mandati consecutivi prestò servizio come direttrice del Dipartimento di Scienze dell'Atmosfera e dell'Oceano[4][5].
Dal 2002 è ricercatrice presso il Centro de Investigaciones del Mar y la Atmósfera, un centro di ricerca associato tra l'UBA e il Consiglio Nazionale delle Ricerche Scientifiche e Tecniche (CONICET)[6]. Nel 2016 divenne collaboratrice e ricercatrice del Servicio Meteorológico Nacional, occupandosi principalmente di modelli numerici di previsione meteorologica[3], rappresentazione dell'incertezza nelle previsioni, mesoscala e inseminazione delle nuvole[7]. Nel luglio del 2014 venne nominata direttrice del servizio[3][8], divenendo la prima donna a raggiungere tale posizione[9].
Nel 2011, Celeste Saulo divenne membro del comitato direttivo scientifico del World Meteorological Research Program ed entrò a far parte del consiglio esecutivo dell'OMM nel 2015[7].
Nell'aprile del 2018, fu nominata per la carica di secondo vicepresidente dell'OMM, venendo poi eletta primo vicepresidente l'anno successivo[3][10][11].
Nel 2023 le fu conferito il Premio Konex per il lavoro svolto nell'ultimo decennio nel campo delle scienze della Terra e dell'atmosfera[12][13].
Nel 2024, Celeste Saulo venne eletta al primo turno[14] alla carica di segretario generale dell'Organizzazione Meteorologica Mondiale[15]. Divenne la prima donna[2][16] e la prima persona sudamericana a rivestire tale incarico[7][17].
Appena eletta, si espresse a favore di un modello collaborativo tra le agenzie delle Nazioni Unite, volto a tutelare i membri più vulnerabili[18]; sottolineò l'importanza della comunicazione e delle corrette metodologie di misurazione soprattutto in tema di cambiamento climatico[2][19], che definì "la più grande minaccia globale dei nostri tempi"[7]. Sostenne che uno degli obiettivi del suo mandato fosse quello di rafforzare la collaborazione tra i servizi meteorologici e le autorità sanitarie per stabilire sistemi di allerta per le ondate di calore, a tutela dei soggetti più deboli[3]. Evidenziò inoltre la necessità di ricorrere ad una prospettiva quanto più ampia ed inclusiva possibile per affrontare le crisi, manifestando l'intenzione di coinvolgere anche attori differenti dalle agenzie governative[20].
Sposata con uno psichiatra, è madre di due figli[21].