Nativo di Hannover, nell'allora Confederazione germanica, studiò medicina all'Università di Gottinga. Nel 1866 diventa membro della Corps Bremensia.[1] Nel 1871 è medico praticante a Bad Nenndorf, mentre dal 1874 studia chimica a Bonn per poi ottenere l'abilitazione di igienista nel 1878 a Berlino. Nel 1881 è di nuovo a Gottinga, e tre anni dopo viene nominato professore associato e direttore del primo istituto indipendente per l'igiene nella ex Prussia.
Nel 1887 viene nominato professore ordinario all'Università di Breslavia, di cui sarà anche rettore nel biennio 1900-1901[2], mentre nel 1909, dopo aver lavorato a fianco di illustri esponenti della microbiologia quali Robert Koch, succede a Max Rubner alla cattedra di igiene dell'Università di Berlino. Muore nel 1923.
Flügge è noto soprattutto per le ricerche sulla diffusione in ambiente dei microrganismi della cavità orale tramite tosse e starnuto, con la teorizzazione e la scoperta delle cosiddette "goccioline di Flügge", microgocce di saliva (vapor acqueo) in grado di rimanere sospese in aria e di veicolare, dispersi in aerosol, agenti infettivi di numerose malattie. La sua opera è stata fondamentale anche per la profilassi delle infezioni causate dai microrganismi prima citati, e ha dato un'importante spinta all'introduzione effettiva delle mascherine igieniche nelle operazioni di chirurgia.
Flügge è ricordato inoltre per le ricerche sulla trasmissione, non solo per via aerea, di malattie infettive quali malaria, colera e tubercolosi.
Volker Zimmermann: Flügge, Carl Georg Friedrich Wilhelm. In: Werner E. Gerabek, Bernhard D. Haage, Gundolf Keil, Wolfgang Wegner (Hrsg.): Enzyklopädie Medizingeschichte. De Gruyter, Berlin/ New York 2005, ISBN 3-11-015714-4, S. 406.